Question

【題目】如圖，某塔觀光層的最外沿點E為蹦極項目的起跳點.已知點E離塔的中軸線AB的距離OE為10米,塔高AB為123米(AB垂直地面BC)，在地面C處測得點E的仰角α=45°,從點C沿CB方向前行40米到達(dá)D點，在D處測得塔尖A的仰角β=60°,求點E離地面的高度EF.(結(jié)果精確到1米,參考數(shù)據(jù)≈1.4,≈1.7)

Answer 1

【答案】100

【解析】試題分析：在直角△ABD中，利用三角函數(shù)求得BD的長，則CF的長即可求得，然后在直角△CEF中，利用三角函數(shù)求得EF的長．

試題解析：在直角△ABD中，

BD= (米)，

則DF=BD－OE=－10(米)，

CF=DF＋CD=－10＋40=＋30(米)，

則在直角△CEF中，

EF=CF·tanα=＋30≈41×1.7＋30=99.7≈100(米)，

則點E離地面的高度EF是100米