如圖，已知△ABC中，AB＝2AC，∠1＝∠2，AD＝BD．

求證：CD⊥AC．

答案：
解析：

　　證明：(見答圖)

　　取AB中點E，連結(jié)EC，ED．

　　∵AB＝2AC，

　　∴AE＝AC．∵∠1＝∠2，

　　∴AD為EC的垂直平分線．

　　∴ED＝CD．

　　∴∠AEC＝∠ACE，∠DEC＝∠DCE．

　　∠AEC＋∠DEC＝∠ACE＋∠DCE．

　　即∠AED＝∠ACD．

　　∵AD＝BD，E為AB中點，

　　∴DE⊥AB．

　　∴∠AED＝，

　　∴∠ACD＝．

　　∴AC⊥DC．


練習(xí)冊系列答案
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精英家教網(wǎng)如圖，已知△ABC中，AB=AC，E、F分別在AB、AC上且AE=CF．
求證：EF≥
12
BC．

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