【題目】隨著經(jīng)濟(jì)的快速發(fā)展,環(huán)境問題越來越受到人們的關(guān)注.某校學(xué)生會(huì)為了了解垃圾分類知識(shí)的普及情況,隨機(jī)調(diào)查了部分學(xué)生,調(diào)查結(jié)果分為“非常了解”“了解”“了解較少”“不了解”四類,并將調(diào)查結(jié)果繪制成下面兩幅統(tǒng)計(jì)圖.
(1)求:本次被調(diào)查的學(xué)生有多少名?補(bǔ)全條形統(tǒng)計(jì)圖.
(2)估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是多少.
(3)被調(diào)查的“非常了解”的學(xué)生中有2名男生,其余為女生,從中隨機(jī)抽取2人在全校做垃圾分類知識(shí)交流,請(qǐng)利用畫樹狀圖或列表的方法,求恰好抽到一男一女的概率.
【答案】(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有50人,補(bǔ)全圖形見解析;(2)估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是408人;(3)恰好抽到一男一女的概率為.
【解析】
(1)由“了解”的人數(shù)及其所占百分比求出總?cè)藬?shù),總?cè)藬?shù)乘以對(duì)應(yīng)的百分比可求出“非常了解”、“了解很少”的人數(shù),繼而求出“不了解”的人數(shù),從而補(bǔ)全圖形;
(2)利用樣本估計(jì)總體思想求解可得;
(3)畫樹狀圖展示所有20種等可能的結(jié)果數(shù),再找出符合條件的結(jié)果數(shù),然后利用概率公式求解.
(1)本次被調(diào)查的學(xué)生有由12÷24%=50(人),
則“非常了解”的人數(shù)為50×10%=5(人),
“了解很少”的人數(shù)為50×36%=18(人),
“不了解”的人數(shù)為50﹣(5+12+18)=15(人),
補(bǔ)全圖形如下:
(2)估計(jì)該校1200名學(xué)生中“非常了解”與“了解”的人數(shù)和是1200×=408(人);
(3)畫樹狀圖為:
共有20種等可能的結(jié)果數(shù),其中恰好抽到一男一女的有12種結(jié)果,
所以恰好抽到一男一女的概率為=.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,拋物線y=ax2-2ax+b經(jīng)過點(diǎn)C(0,-),且與x軸交于點(diǎn)A、點(diǎn)B,若tanACO=.
(1)求此拋物線的解析式;
(2)若拋物線的頂點(diǎn)為M,點(diǎn)P是線段OB上一動(dòng)點(diǎn)(不與點(diǎn)B重合),MPQ=45,射線PQ與線段BM交于點(diǎn)Q,當(dāng)△MPQ為等腰三角形時(shí),求點(diǎn)P的坐標(biāo).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,點(diǎn)C在以AB為直徑的半圓上,AB=4,∠CBA=30°,點(diǎn)D在AO上運(yùn)動(dòng),點(diǎn)E與點(diǎn)D關(guān)于AC對(duì)稱:DF⊥DE于點(diǎn)D,并交EC的延長線于點(diǎn)F,下列結(jié)論:
①CE=CF;
②線段EF的最小值為;
③當(dāng)AD=1時(shí),EF與半圓相切;
④當(dāng)點(diǎn)D從點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)到點(diǎn)O時(shí),線段EF掃過的面積是4.
其中正確的序號(hào)是 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】將兩個(gè)全等的△ABC和△DBE按圖1方式擺放,其中∠ACB=∠DEB=90°,∠A=∠D=30°,點(diǎn)E落在AB上,DE所在直線交AC所在直線于F。
(1)求證:AF+EF=DE;
(2)若將圖1中的△DBE繞點(diǎn)B順時(shí)針旋轉(zhuǎn)角α,且60°<α<180°,其他條件不變,如圖2,請(qǐng)直接寫出此時(shí)線段AF,EF與DE之間的數(shù)量關(guān)系。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如果一個(gè)正整數(shù)能寫成的形式(其中a,b均為自然數(shù)),則稱之為婆羅摩笈多數(shù),比如7和31均是婆羅摩笈多數(shù),因?yàn)?/span>7=22+3×12,31=22+3×32。
(1)請(qǐng)證明:28和217都是婆羅摩笈多數(shù)。
(2)請(qǐng)證明:任何兩個(gè)婆羅摩笈多數(shù)的乘積依舊是婆羅摩笈多數(shù)。
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】在同一平面直角坐標(biāo)系中,函數(shù)y=ax2+b與y=bx2+ax的圖象可能是( )
A. A B. B C. C D. D
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,已知A1,A2,A3,…,An是x軸上的點(diǎn),且OA1=A1A2=A2A3=A3A4=…=An-1An=1,分別過點(diǎn)A1,A2,A3,…,An作x軸的垂線交二次函數(shù)y=x2(x>0)的圖象于點(diǎn)P1,P2,P3,…,Pn.若記△OA1P1的面積為S1,過點(diǎn)P1作P1B1⊥A2P2于點(diǎn)B1,記△P1B1P2的面積為S2,過點(diǎn)P2作P2B2⊥A3P3于點(diǎn)B2,記△P2B2P3的面積為S3……依次進(jìn)行下去,最后記△Pn-1Bn-1Pn(n>1)的面積為Sn,則Sn=( )
A. B. C. D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】如圖,直線l是矩形ABCD的一條對(duì)稱軸,AD=2AB,點(diǎn)P是直線l上一點(diǎn),且使得△PAB和△PBC均為等腰三角形,則滿足條件的點(diǎn)P共有( )個(gè).
A.1B.2C.3D.5
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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】解方程(1):2x2-4x-5=0.(公式法) (2) x2-4x+1=0.(配方法)
(3)(y-1)2+2y(1-y)=0.(因式分解法)
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