Question

（8分）商場某種商品平均每天可銷售30件，每件盈利50元。為了盡快減少庫存，商場決定采取適當(dāng)?shù)慕祪r措施。經(jīng)調(diào)查發(fā)現(xiàn)，每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件。設(shè)每件商品降價x元。據(jù)此規(guī)律，請回答：

（1）商場日銷售量增加 件，每件商品盈利 元（用含x的代數(shù)式表示）；（2分）

（2）在上述條件不變、銷售正常情況下，每件商品降價多少元時，商場日盈利可達到2100元？（6分）

Answer 1

（1）2x 50－x （2）20

【解析】

試題分析：（1）根據(jù)每件商品每降價1元，商場平均每天可多售出2件，可得每天多賣的數(shù)為2x件，每件的利潤為（50-x）元；

（2）根據(jù)利潤相等的關(guān)系可以列一元二次方程求出符合要求的結(jié)過.

試題解析：【解析】
（1）2x 50－x

（2）由題意得：（50－x）（30＋2x）=2100

化簡得：x2－35x+300=0

解得：x1=15， x2=20

∵該商場為了盡快減少庫存，則x=15不合題意，舍去.

∴x=20

答：每件商品降價20元，商場日盈利可達2100元.

考點：列一元二次方程解實際問題

考點分析： 考點1：一元二次方程 定義：
只含有一個未知數(shù)，并且未知數(shù)的最高次數(shù)是2的整式方程叫做一元二次方程。

一元二次方程的一般形式：
它的特征是：等式左邊是一個關(guān)于未知數(shù)x的二次多項式，等式右邊是零，其中 ax²叫做二次項，a叫做二次項系數(shù)；bx叫做一次項，b叫做一次項系數(shù)；c叫做常數(shù)項。 試題屬性

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