如圖在平行四邊形ABCD中，點(diǎn)E在A(yíng)D邊上，AE=DE，連接AC與BE交于點(diǎn)P，若點(diǎn)Q為CD的中點(diǎn)，則S△APE：S四邊形PQDE    ．
【答案】分析：根據(jù)相似三角形的性質(zhì)，先證△APE∽△CPB，再求其相似比，進(jìn)而求出S△APE：S四邊形PQDE的值．
解答：解：由題意可得，△APE∽△CPB
則AP：PC=AE：BC=1：3
連接PD，
則S△APD=S△ACD=S?ABCD，S△PCD=S△ACD=S?ABCD
又AE=DE，Q為CD的中點(diǎn)
則S△APE=S△APD=S?ABCD，S△PED=23S△APD=S?ABCD，S△PDQ=S△PCD=S?ABCD，
則S四邊形PQDE=S△PED+S△PDQ=S?ABCD
則S△APE：S四邊形PQDE=S?ABCD：S?ABCD=2：13．
點(diǎn)評(píng)：本題主要考查了相似三角形的性質(zhì)，相似三角形面積的比等于相似比的平方．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

21、已知：如圖在平行四邊形ABCD中，過(guò)對(duì)角線(xiàn)BD的中點(diǎn)O作直線(xiàn)EF分別交DA的延長(zhǎng)線(xiàn)、AB、DC、BC的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)E、M、N、F．
（1）觀(guān)察圖形并找出一對(duì)全等三角形：△
≌△
，請(qǐng)加以證明；
（2）在（1）中你所找出的一對(duì)全等三角形，其中一個(gè)三角形可由另一個(gè)三角形經(jīng)過(guò)怎樣的變換得到？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

7、如圖在平行四邊形ABCD中，如果AB=5，AD=9，∠ABC的平分線(xiàn)交AD于點(diǎn)E，交CD的延長(zhǎng)線(xiàn)于點(diǎn)F，則DF=
4
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線(xiàn)．
求證：△ADE≌△CBF．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

如圖在平行四邊形ABCD中，AD=4cm，AB=2cm，則平行四邊形ABCD的周長(zhǎng)等于（　�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

（7分）已知如圖在平行四邊形ABCD中，E、F分別為邊AB、CD的中點(diǎn)，BD是對(duì)角線(xiàn)，AG∥BD交CB的延長(zhǎng)線(xiàn)于G.

1.（1）求證：△ADE≌△CBF

2.（2）若四邊形BEDF是菱形，則四邊形AGBD是什么特殊四邊形？并證明你的結(jié)論。

 

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