將等腰△ABC繞著底邊BC的中點M旋轉(zhuǎn)30°后，如果點B恰好落在原△ABC的邊AB上，那么∠A的正切值等于________．


分析：根據(jù)旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)得出∠BMB′=30°，BM=B′M，根據(jù)等腰三角形性質(zhì)和三角形的內(nèi)角和定理求出∠B=∠BB′M=75°，根據(jù)AB=AC，推出∠B=∠ACB=75°，根據(jù)三角形的內(nèi)角和定理求出∠A=30°，求出30°的正切值即可．
解答：解：如圖，∵將等腰△ABC繞著底邊BC的中點M旋轉(zhuǎn)30°后，點B恰好落在原△ABC的邊AB的B′上，
∴∠BMB′=30°，BM=B′M，
∴∠B=∠BB′M=（180°-30°）=75°，
∵AB=AC，
∴∠B=∠ACB=75°，
∴∠A=180°-∠B-∠ACB=30°，
∵tan30°=，
∴∠A的正切值是．
故答案為：．
點評：本題考查了旋轉(zhuǎn)的性質(zhì)，等腰三角形的性質(zhì)，三角形的內(nèi)角和定理，特殊角的三角函數(shù)值等知識點，關(guān)鍵是求出∠A的度數(shù)，題目比較典型，是一道比較好的題目．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

28、已知AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個小正方形的邊長為單位1．
（1）在x軸上找一點C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點C的坐標(biāo)：
（0，0）
．
（2）將△ABC繞著點C分別按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說出A點的對應(yīng)點坐標(biāo)分別為
（2，-1）
，
（-1，-2）
，
（-2，1）
．
（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個圖形
是
軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有
4
條對稱軸．整個圖形
是
中心對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對稱中心是
C
點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：解答題

已知AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個小正方形的邊長為單位1．
（1）在x軸上找一點C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點C的坐標(biāo)：______．
（2）將△ABC繞著點C分別按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說出A點的對應(yīng)點坐標(biāo)分別為______，______，______．
（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個圖形______軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有______條對稱軸．整個圖形______中心對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對稱中心是______點．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009-2010學(xué)年江蘇省宿遷市實驗中學(xué)九年級（上）期中數(shù)學(xué)試卷（解析版） 題型：解答題

已知AB在平面直角坐標(biāo)系中的位置如圖所示，每個小正方形的邊長為單位1．
（1）在x軸上找一點C，畫出△ABC，使△ABC是以AB為底的等腰三角形，并寫出點C的坐標(biāo)：______．
（2）將△ABC繞著點C分別按順時針方向旋轉(zhuǎn)90°、180°、270°，畫出旋轉(zhuǎn)后的圖形，并說出A點的對應(yīng)點坐標(biāo)分別為______，______，______．
（3）試欣賞你畫出的圖形，想一想：整個圖形______軸對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，有______條對稱軸．整個圖形______中心對稱圖形（填“是”或“不是”）；若是，對稱中心是______點．

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