【題目】已知:如圖,AB是⊙O的直徑,AB=4,點(diǎn)F,C是⊙O上兩點(diǎn),連接AC,AF,OC,弦AC平分∠FAB,∠BOC=60°,過(guò)點(diǎn)C作CD⊥AF交AF的延長(zhǎng)線于點(diǎn)D,垂足為點(diǎn)D.
(1)求扇形OBC的面積(結(jié)果保留π);
(2)求證:CD是⊙O的切線.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等腰△ABC中,AB=AC=10cm,BC=12cm,D為BC上一點(diǎn),連接AD,E為AD上一點(diǎn),連接BE,若∠ABE=∠BAE═∠BAC,則DE的長(zhǎng)為( )
A.cmB.cmC.cmD.1cm
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,△ABC≌△ADE,線段BC的延長(zhǎng)線過(guò)點(diǎn)E,與線段AD交于點(diǎn)F,∠ACB=∠AED=108°,∠CAD=12°,∠B=48°,則∠DEF的度數(shù)_____.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,在△ABC中,∠BAC=90°,AB=AC,分別過(guò)點(diǎn)B、C兩點(diǎn)作過(guò)點(diǎn)A的直線的垂線,垂足為M、N.
(1)如圖1,當(dāng)M、N兩點(diǎn)在直線BC的同側(cè)時(shí),求證:BM+CN=MN;
(2)如圖2,當(dāng)M、N兩點(diǎn)在直線BC的兩側(cè)時(shí),BM、CN、MN三條線段的數(shù)量關(guān)系并證明.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,已知:AB∥CD,EG平分∠AEF,EH⊥EG,EH∥GF,則下列結(jié)論:①EG⊥GF;②EH平分∠BEF;③FG平分∠EFC;④∠EHF=∠FEH+∠HFD;其中正確的結(jié)論個(gè)數(shù)是( 。
A.4個(gè)B.3個(gè)C.2個(gè)D.1個(gè)
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】已知直線AB∥CD,直線EF分別交AB、CD于A、C,CM是∠ACD的平分線,CM交AB于H,過(guò)A作AG⊥AC交CM于G.
(1)如圖1,點(diǎn)G在CH的延長(zhǎng)線上時(shí),
①若∠GAB=36°,則∠MCD=______.
②猜想:∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系是______.
(2)如圖2,點(diǎn)G在CH上時(shí),(1)②猜想的∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系還成立嗎?如果成立,請(qǐng)給出證明;如果不成立,請(qǐng)寫出∠GAB與∠MCD之間的數(shù)量關(guān)系,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖.Rt△ABC內(nèi)接于⊙O,BC為直徑,AB=4,AC=3,D是弧AB 的中點(diǎn),CD與AB的交點(diǎn)為E,則 等于( )
A. 4 B. 3.5 C. 3 D. 2.8
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】拋物線y=-x2+2x+3與x軸交于點(diǎn)A、B(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),與y軸交于點(diǎn)C.
(1)求直線BC的表達(dá)式;
(2)拋物線的對(duì)稱軸上存在點(diǎn)P,使∠APB=∠ABC,利用圖①求點(diǎn)P的坐標(biāo);
(3)點(diǎn)Q在y軸右側(cè)的拋物線上,利用圖②比較∠OCQ與∠OCA的大小,并說(shuō)明理由.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,等邊△ABC和等邊△ECD的邊長(zhǎng)相等,BC與CD兩邊在同一直線上,請(qǐng)根據(jù)如下要求,使用無(wú)刻度的直尺,通過(guò)連線的方式畫圖.
(1)在圖1中畫一個(gè)直角三角形; (2)在圖2中畫出∠ACE的平分線.
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