【題目】如圖,已知,是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn).

1)求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式;

2)求的面積;

3)根據(jù)圖象直接寫出的取值范圍.

【答案】1)反比例函數(shù)解析式為,一函數(shù)解析式為;(23;(3.

【解析】

1)把點(diǎn)B坐標(biāo)代入反比例函數(shù)解析式可求得m的值,進(jìn)而可求出n的值,再根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式;

2)先求出直線ABx軸的交點(diǎn)C的坐標(biāo),再利用即可求得結(jié)果;

3)結(jié)合圖象,只要寫出滿足直線比雙曲線低的部分對應(yīng)的x的取值范圍即可.

解:(1,是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個(gè)交點(diǎn),

,得,

,得,點(diǎn),

A、B兩點(diǎn)坐標(biāo)代入一次函數(shù)解析式,得: ,解得

一函數(shù)解析式為,

即反比例函數(shù)解析式為,一函數(shù)解析式為;

2)設(shè)直線與x軸的交點(diǎn)為,當(dāng)時(shí),,解得:,點(diǎn)的坐標(biāo)是

點(diǎn),點(diǎn),

;

3)當(dāng)時(shí),的取值范圍是:.

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,在平面直角坐標(biāo)系中,ABC的頂點(diǎn)坐標(biāo)分別為A1,1),B4,2),C3,5).

1)求ABC的面積;

2)在圖中畫出ABC繞點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)90°得到的A'B'C',并寫出點(diǎn)C的對應(yīng)點(diǎn)C'的坐標(biāo).

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,一張矩形紙片ABCD,其中AD8cmAB6cm,先沿對角線BD對折,點(diǎn)C落在點(diǎn)C的位置,BC′AD于點(diǎn)G

1)求證:AGC′G

2)如圖2,再折疊一次,使點(diǎn)D與點(diǎn)A重合,得折痕ENENAD于點(diǎn)M,求EM的長.

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【題目】已知,二次函數(shù)yax2+bx+c滿足以下三個(gè)條件:①4c,②ab+c0,③bc,則它的圖象可能是( 。

A.B.

C.D.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】定義:在平面直角坐標(biāo)系中,圖形G上點(diǎn)Px,y)的縱坐標(biāo)y與其橫坐標(biāo)x的差yx稱為點(diǎn)P坐標(biāo)差,而圖形G上所有點(diǎn)的坐標(biāo)差中的最大值稱為圖形G特征值

1)求點(diǎn)A2,1)的坐標(biāo)差和拋物線y=﹣x2+3x+4特征值

2)某二次函數(shù)=﹣x2+bx+cc≠0)的特征值為﹣1,點(diǎn)B與點(diǎn)C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點(diǎn),且點(diǎn)B與點(diǎn)C坐標(biāo)差相等,求此二次函數(shù)的解析式.

3)如圖所示,二次函數(shù)y=﹣x2+px+q的圖象頂點(diǎn)在坐標(biāo)差2的一次函數(shù)的圖象上,四邊形DEFO是矩形,點(diǎn)E的坐標(biāo)為(73),點(diǎn)O為坐標(biāo)原點(diǎn),點(diǎn)Dx軸上,當(dāng)二次函數(shù)y=﹣x2+px+q的圖象與矩形的邊有四個(gè)交點(diǎn)時(shí),求p的取值范圍.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,網(wǎng)格中的每個(gè)小正方形的邊長是1,每個(gè)小正方形的頂點(diǎn)叫做格點(diǎn)。已知,的頂點(diǎn)都在格點(diǎn)上,,,若在邊上上以某個(gè)格點(diǎn)為端點(diǎn)畫出長是的線段,使線段另一端點(diǎn)恰好落在邊上,且線段與點(diǎn)構(gòu)成的三角形與相似,請你在兩個(gè)圖中畫出線段(不必說明理由)。

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中,對于二次函數(shù),下列說法:①的最小值為1;②圖象頂點(diǎn)坐標(biāo)為,對稱軸為直線;③當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而增大,當(dāng)時(shí),的值隨值的增大而減;④它的圖象可以由的圖象向右平移2個(gè)單位長度,再向上平移1個(gè)單位長度得到。其中錯(cuò)誤的個(gè)數(shù)是(

A.1B.2C.3D.4

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【題目】1)如圖 1,在邊長為 1 個(gè)單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中,ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)均在格點(diǎn)上.現(xiàn)將ABC 繞點(diǎn) A 按順時(shí)針方向旋轉(zhuǎn) 90°,點(diǎn) B 的對應(yīng)點(diǎn)為B′,點(diǎn) C 的對應(yīng)點(diǎn)為C′, 連接 BB′,如圖所示則∠AB′B

2)如圖 2,在等邊ABC 內(nèi)有一點(diǎn) P,且 PA2,PB PC1,如果將BPC 繞點(diǎn) B 逆時(shí)針旋轉(zhuǎn) 60°得出ABP′,求∠BPC 的度數(shù)和 PP′的長;

3)如圖3,在中,,,,點(diǎn)O內(nèi)一點(diǎn),連接AO,BOCO,且,求的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】作圖題(不寫作法,保留作圖痕跡)

()如圖1,在四邊形ABCD中,CDABAB=2CD,BD=AD,EBD中點(diǎn),請僅用無刻度的直尺在圖1中,畫出△ABDAB邊上的高線DF

()如圖2,已知等腰△ABC,∠ACB=150°

(1)僅用沒有無刻度的直尺和圓規(guī)一個(gè)ABD,使∠ADB=75°,∠ABD=60°.

(2)在⑴的前提下,連接CD,若AB=2+2.則CD的長為_______

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