【題目】如圖，已知，是一次函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象的兩個交點．

（1）求反比例函數(shù)和一次函數(shù)的解析式；

（2）求的面積；

（3）根據(jù)圖象直接寫出的的取值范圍．

【答案】（1）反比例函數(shù)解析式為，一函數(shù)解析式為；（2）3；（3）或.

【解析】

（1）把點B坐標代入反比例函數(shù)解析式可求得m的值，進而可求出n的值，再根據(jù)待定系數(shù)法即可求出一次函數(shù)的解析式；

（2）先求出直線AB與x軸的交點C的坐標，再利用即可求得結(jié)果；

（3）結(jié)合圖象，只要寫出滿足直線比雙曲線低的部分對應的x的取值范圍即可.

解：（1），是一次函數(shù)的圖象與反比例函數(shù)的圖象的兩個交點，

，得，，

，得，點，

把A、B兩點坐標代入一次函數(shù)解析式，得： ，解得，

一函數(shù)解析式為，

即反比例函數(shù)解析式為，一函數(shù)解析式為；

（2）設直線與x軸的交點為，當時，，解得：，點的坐標是，

點，點，

；

（3）當時，的取值范圍是：或.

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在平面直角坐標系中，△ABC的頂點坐標分別為A（1，1），B（4，2），C（3，5）．

（1）求△ABC的面積；

（2）在圖中畫出△ABC繞點A逆時針旋轉(zhuǎn)90°得到的△A'B'C'，并寫出點C的對應點C'的坐標．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖1，一張矩形紙片ABCD，其中AD＝8cm，AB＝6cm，先沿對角線BD對折，點C落在點C′的位置，BC′交AD于點G．

（1）求證：AG＝C′G；

（2）如圖2，再折疊一次，使點D與點A重合，得折痕EN，EN交AD于點M，求EM的長．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】已知，二次函數(shù)y＝ax2+bx+c滿足以下三個條件：①＞4c，②a﹣b+c＜0，③b＜c，則它的圖象可能是（　�。�

A.B.

C.D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】定義：在平面直角坐標系中，圖形G上點P（x，y）的縱坐標y與其橫坐標x的差y﹣x稱為點P的“坐標差”，而圖形G上所有點的“坐標差”中的最大值稱為圖形G的“特征值”．

（1）求點A（2，1）的“坐標差”和拋物線y＝﹣x2+3x+4的“特征值”．

（2）某二次函數(shù)＝﹣x2+bx+c（c≠0）的“特征值”為﹣1，點B與點C分別是此二次函數(shù)的圖象與x軸和y軸的交點，且點B與點C的“坐標差”相等，求此二次函數(shù)的解析式．

（3）如圖所示，二次函數(shù)y＝﹣x2+px+q的圖象頂點在“坐標差”為2的一次函數(shù)的圖象上，四邊形DEFO是矩形，點E的坐標為（7，3），點O為坐標原點，點D在x軸上，當二次函數(shù)y＝﹣x2+px+q的圖象與矩形的邊有四個交點時，求p的取值范圍．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，網(wǎng)格中的每個小正方形的邊長是1，每個小正方形的頂點叫做格點。已知，的頂點都在格點上，，，若在邊上上以某個格點為端點畫出長是的線段，使線段另一端點恰好落在邊上，且線段與點構(gòu)成的三角形與相似，請你在兩個圖中畫出線段（不必說明理由）。

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】在平面直角坐標系中，對于二次函數(shù)，下列說法：①的最小值為1；②圖象頂點坐標為，對稱軸為直線；③當時，的值隨值的增大而增大，當時，的值隨值的增大而減��；④它的圖象可以由的圖象向右平移2個單位長度，再向上平移1個單位長度得到。其中錯誤的個數(shù)是（ ）

A.1B.2C.3D.4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】（1）如圖 1，在邊長為 1 個單位長度的小正方形組成的網(wǎng)格中，ABC 的三個頂點均在格點上．現(xiàn)將ABC 繞點 A 按順時針方向旋轉(zhuǎn) 90°，點 B 的對應點為B′，點 C 的對應點為C′， 連接 BB′，如圖所示則∠AB′B＝ ．

（2）如圖 2，在等邊ABC 內(nèi)有一點 P，且 PA＝2，PB＝ ，PC＝1，如果將△BPC 繞點 B 逆時針旋轉(zhuǎn) 60°得出△ABP′，求∠BPC 的度數(shù)和 PP′的長；

（3）如圖3，在中，，，，點O為內(nèi)一點，連接AO，BO，CO，且，求的值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】作圖題(不寫作法，保留作圖痕跡)

(一)如圖1，在四邊形ABCD中，CD∥AB，AB=2CD,BD=AD,E為BD中點,請僅用無刻度的直尺在圖1中，畫出△ABD的AB邊上的高線DF．

(二)如圖2，已知等腰△ABC，∠ACB=150°．

(1)僅用沒有無刻度的直尺和圓規(guī)作一個△ABD，使∠ADB=75°，∠ABD=60°.

(2)在⑴的前提下，連接CD，若AB=2+2．則CD的長為_______．

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