【題目】甲、乙兩人在筆直的湖邊公路上同起點、同終點、同方向勻速步行2400米，先到終點的人原地休息．已知甲先出發(fā)4分鐘，在整個步行過程中，甲、乙兩人間的距離y(米)與甲出發(fā)的時間x(分)之間的關系如圖中折線OA-AB-BC-CD所示．

(1)求線段AB的表達式，并寫出自變量x的取值范圍；

(2)求乙的步行速度；

(3)求乙比甲早幾分鐘到達終點？

【答案】（1）；（2）80米/分；（3）6分鐘

【解析】

（1）根據(jù)圖示，設線段AB的表達式為：y=kx+b，把把（4，240），（16，0）代入得到關于k，b的二元一次方程組，解之，即可得到答案，
（2）根據(jù)線段OA，求出甲的速度，根據(jù)圖示可知：乙在點B處追上甲，根據(jù)速度=路程÷時間，計算求值即可，
（3）根據(jù)圖示，求出二者相遇時與出發(fā)點的距離，進而求出與終點的距離，結合（2）的結果，分別計算出相遇后，到達終點甲和乙所用的時間，二者的時間差即可所求答案．

（1）根據(jù)題意得：
設線段AB的表達式為：y=kx+b （4≤x≤16），
把（4，240），（16，0）代入得：

，
解得：，
即線段AB的表達式為：y= -20x+320 （4≤x≤16），
（2）又線段OA可知：甲的速度為：=60（米/分），
乙的步行速度為：=80（米/分），
答：乙的步行速度為80米/分，
（3）在B處甲乙相遇時，與出發(fā)點的距離為：240+（16-4）×60=960（米），
與終點的距離為：2400-960=1440（米），
相遇后，到達終點甲所用的時間為：=24（分），
相遇后，到達終點乙所用的時間為：=18（分），
24-18=6（分），
答：乙比甲早6分鐘到達終點．

練習冊系列答案
相關習題

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【題目】如圖，數(shù)軸上 A、B 兩點所對應的數(shù)分別是 a 和 b，且（a+5）2+|b﹣7|=0．

（1）求 a，b；A、B 兩點之間的距離．

（2）有一動點 P 從點 A 出發(fā)第一次向左運動 1 個單位長度，然后在新的位置第二次運動，向右運動 2個單位長度，在此位置第三次運動，向左運動 3個單位長度…按照如此規(guī)律不斷地左右運動，當運動到 2019次時，求點P所對應的數(shù)．

（3）在（2）的條件下，點 P在某次運動時恰好到達某一個位置，使點 P到點B的距離是點 P 到點 A 的距離的3倍？請直接寫出此時點 P所對應的數(shù)，并分別寫出是第幾次運動．

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【題目】班級組織同學乘大巴車前往“研學旅行”基地開展愛國教育活動，基地離學校有90公里，隊伍8：00從學校出發(fā)．蘇老師因有事情，8：30從學校自駕小車以大巴1.5倍的速度追趕，追上大巴后繼續(xù)前行，結果比隊伍提前15分鐘到達基地．問：

（1）大巴與小車的平均速度各是多少？

（2）蘇老師追上大巴的地點到基地的路程有多遠？

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【題目】將一些半徑相同的小圓按如圖所示的規(guī)律擺放：第1個圖形有6個小圓，第2個圖形有10個小圓，第3個圖形有16個小圓，第4個圖形有24個小圓，…則第n個圖形有__個小圓．

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【題目】如圖，在數(shù)軸上，點A表示﹣10，點B表示11，點C表示18．動點P從點A出發(fā)，沿數(shù)軸正方向以每秒2個單位的速度勻速運動；同時，動點Q從點C出發(fā)，沿數(shù)軸負方向以每秒1個單位的速度勻速運動．設運動時間為t秒．

（1）當t為何值時，P、Q兩點相遇？相遇點M所對應的數(shù)是多少？

（2）在點Q出發(fā)后到達點B之前，求t為何值時，點P到點O的距離與點Q到點B的距離相等；

（3）在點P向右運動的過程中，N是AP的中點，在點P到達點C之前，求2CN﹣PC的值．

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【題目】某市今年共有萬名考生參加中考，為了了解這萬名考生的數(shù)學成績，從中抽取了名考生的數(shù)學成績進行統(tǒng)計分析，以下說法正確的有( )

①這種調查采用了抽樣調查的方式;②這種調查采用了全面調查的方式;③是樣本容量;④每名考生的數(shù)學成績是個體

A. B. C. D.

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【題目】為滿足市場需求，某超市在五月初五“端午節(jié)”來臨前夕，購進一種品牌

粽子，每盒進價是40元，超市規(guī)定每盒售價不得少于45元．根據(jù)以往銷售經(jīng)驗發(fā)現(xiàn)：當售價定為每盒45元時，每天可賣出700盒，每盒售價每提高1元，每天要少賣出20盒．

（1）試求出每天的銷售量y（盒）與每盒售價 （元）之間的函數(shù)關系式；（4分）

（2）當每盒售價定為多少元時，每天銷售的利潤 （元）最大？最大利潤是多少？（6分）

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【題目】如圖，直線交x軸于點A，交直線于點B（2，m）．矩形CDEF的邊DC在x軸上，D在C的左側，EF在x軸的上方，DC=2，DE=4．當點C的坐標為（－2，0）時，矩形CDEF開始以每秒2個單位的速度沿x軸向右運動，運動時間為t秒．（注：矩形就是長方形）

（1）求b、m的值；

（2）當矩形CDEF運動t秒時，請直接寫出C、D兩點的坐標（用含t的代數(shù)式表示）

（3）當點B在矩形CDEF的一邊上時，求t的值；

（4）設CF、DE分別交折線OBA于M、N兩點，當四邊形MCDN為直角梯形時，求t的取值范圍．

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【題目】如圖是一個運算流程．

例如：根據(jù)所給的運算流程可知，當 x=5 時，5×3﹣1=14＜32，把 x=14 帶入，14×3﹣1=41＞32，則輸出值為 41．

（1）填空：當 x=15 時，輸出值為__________；當 x=6 時，輸出值為__________-；

（2）若需要經(jīng)過兩次運算，才能運算出 y，求 x 的取值范圍．

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