15、已知⊙O的直徑是13，弦AB∥CD，AB=12，CD=5，則AB與CD之間的距離是
8.5或3.5cm．
．
分析：首先作AB、CD的垂線EF，然后根據(jù)垂徑定理求得CE=DE=2.5cm，AF=BF=6cm；再在直角三角形OED和直角三角形OBF中，利用勾股定理求得OE、OF的長(zhǎng)度；最后根據(jù)圖示的兩種情況計(jì)算EF的長(zhǎng)度即可．
解答：解：有兩種情況．如圖．過O作AB、CD的垂線EF，交AB于點(diǎn)F，交CD于點(diǎn)E．
∴EF就是AB、CD間的距離．
∵AB=12cm，CD=5cm，根據(jù)垂徑定理，得 CE=DE=2.5cm，AF=BF=12cm，
∵OD=OB=6，5cm，
∴在直角三角形OED和直角三角形OBF中，
∴OE=6cm，OF=2.5cm（勾股定理），
∴①EF=6cm+2.5cm=8.5cm ②EF=6cm-2.5cm=3.5cm 故答案為：8.5或3.5cm．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了勾股定理、垂徑定理的綜合運(yùn)用．解答此題時(shí)，要分類討論，以防漏解．
練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知：如圖，弓形AmB小于半圓，它所在圓的圓心為O，半徑為13，弦AB的長(zhǎng)為24；C是弦AB上的一動(dòng)點(diǎn)（異于A、B），過C作AB的垂線交弧AB于點(diǎn)P，以PC為直徑的圓交AP于點(diǎn)D；E是AP的中點(diǎn)，連接OE．
（1）當(dāng)點(diǎn)D、E不重合時(shí)（如圖1），求證：OE∥CD；
（2）當(dāng)點(diǎn)C是弦AB的中點(diǎn)時(shí)（如圖2），求PD的長(zhǎng)；
（3）當(dāng)點(diǎn)D、E重合時(shí)，請(qǐng)你推斷∠PAB的大小為多少度（只需寫出結(jié)論，不必給出證明）
精英家教網(wǎng)

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：非常講解·教材全解全析　數(shù)學(xué)　九年級(jí)下�。ㄅ浔睅煷笳n標(biāo)） 配北師大課標(biāo) 題型：022

已知圓的直徑為13 cm，圓心到直線l的距離為6 cm，那么直線l和這個(gè)圓的公共點(diǎn)的個(gè)數(shù)是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：填空題

已知⊙O的直徑是13，弦AB∥CD，AB=12，CD=5，則AB與CD之間的距離是________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010-2011學(xué)年江蘇省連云港市灌云縣魯河中學(xué)九年級(jí)（上）期末復(fù)習(xí)數(shù)學(xué)試卷（1）（解析版） 題型：填空題

已知⊙O的直徑是13，弦AB∥CD，AB=12，CD=5，則AB與CD之間的距離是    ．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案