Question

實(shí)數(shù)x、y滿足

2x-3y+1

+|x-3y-2|=0，則xy的平方根是

±

5

．

Answer 1

分析：根據(jù)非負(fù)數(shù)的性質(zhì)列出關(guān)于x、y的二元一次方程組，求解得到x、y的值，然后求出xy，再根據(jù)平方根的定義解答．

解答：解：根據(jù)題意得，

2x-3y+1=0① x-3y-2=0②

，
①-②得，x=-3，
把x=-3代入②得，-3-3y-2=0，
解得y=-

5

3

，
所以，方程組的解是

x=-3 y=- 5 3

，
xy=（-3）×（-

5

3

）=5，
所以，xy的平方根是±

5

．
故答案為：±

5

．

點(diǎn)評：本題考查了絕對值非負(fù)數(shù)，算術(shù)平方根非負(fù)數(shù)的性質(zhì)，根據(jù)幾個(gè)非負(fù)數(shù)的和等于0，則每一個(gè)算式都等于0列式是解題的關(guān)鍵．