Question

【題目】計算：
（1）（﹣ ）﹣2﹣ +6cos30°；
（2）先化簡，再求值：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2 ， 其中a=2，b=﹣1．

Answer 1

【答案】
（1）

解：（﹣ ）﹣2﹣ +6cos30°

=9﹣2 +6×

=9﹣2 +2

=9；

（2）

解：（a+b）（a﹣b）﹣（a﹣2b）2

=a2﹣b2﹣a2+4ab﹣4b2

=4ab﹣5b2，

當a=2，b=﹣1時，原式=4×2×（﹣1）﹣5×1=﹣13

【解析】（1）本題涉及負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式化簡、特殊角的三角函數(shù)值3個考點．在計算時，需要針對每個考點分別進行計算，然后根據(jù)實數(shù)的運算法則求得計算結果；（2）根據(jù)完全平方公式和平方差公式化簡，然后把a、b的值代入計算．本題主要考查了實數(shù)的綜合運算能力，是各地中考題中常見的計算題型．解決此類題目的關鍵是熟練掌握負整數(shù)指數(shù)冪、二次根式、特殊角的三角函數(shù)值等考點的運算．同時考查了整式的混合運算，涉及了完全平方公式、平方差公式、合并同類項的知識點．注意運算順序以及符號的處理．
【考點精析】本題主要考查了整數(shù)指數(shù)冪的運算性質和特殊角的三角函數(shù)值的相關知識點，需要掌握aman=am+n(m、n是正整數(shù))；（am）n=amn(m、n是正整數(shù))；(ab)n=anbn(n是正整數(shù))；am/an=am-n(a不等于0，m、n為正整數(shù)）；（a/b）n=an/bn(n為正整數(shù))；分母口訣：30度、45度、60度的正弦值、余弦值的分母都是2，30度、45度、60度的正切值、余切值的分母都是3，分子口訣：“123，321，三九二十七”才能正確解答此題．