（2012•襄城區(qū)模擬）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為    ．
【答案】分析：根據(jù)已知得當(dāng)AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短，從而不難根據(jù)相似比求得其值．
解答：解：∵四邊形AFPE是矩形
∴AM=AP，AP⊥BC時，AP最短，同樣AM也最短
∴當(dāng)AP⊥BC時，△ABP∽△CAB
∴AP：AC=AB：BC
∴AP：8=6：10
∴AP最短時，AP=4.8
∴當(dāng)AM最短時，AM=AP÷2=2.4．
點評：解決本題的關(guān)鍵是理解直線外一點到直線上任一點的距離，垂線段最短，利用相似求解．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄城區(qū)模擬）先化簡，再求值：1-
a-1
a
÷(
a
a+2
-
1
a2+2a
)，其中x=
2
-1．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•襄城區(qū)模擬）如圖，已知△ABC是等邊三角形，D、E分別在邊BC、AC上，且CD=CE，連接DE并延長至點F，使EF=AE，連接AF、BE和CF．
（1）求證：△BCE≌△FDC；
（2）判斷四邊形ABDF是怎樣的四邊形，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2010年河南省中考數(shù)學(xué)模擬試卷（05）（解析版） 題型：填空題

（2012•襄城區(qū)模擬）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為    ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源：2009年江蘇省無錫市惠山區(qū)中考數(shù)學(xué)二模試卷（解析版） 題型：填空題

（2012•襄城區(qū)模擬）在△ABC中，AB=6，AC=8，BC=10，P為邊BC上一動點，PE⊥AB于E，PF⊥AC于F，M為EF中點，則AM的最小值為    ．

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