Question

（2012•襄城區(qū)模擬）先化簡，再求值：1-

a-1

a

÷(

a

a+2

-

1

a2+2a

)，其中x=

2

-1．

Answer 1

分析：將分母a²+2a提公因式，進行因式分解，再通分計算括號里面的，然后將除法化為乘法，將x=

2

-1代入化簡后的分式求值．

解答：解：原式=1-

a-1

a

÷

a2-1

a(a+2)

=1-

a-1

a

•

a(a+2)

(a+1)(a-1)

=1-

a+2

a+1

=

a+1-(a+2)

a+1

=

a+1-a-2

a+1

=-

1

a+1

，
原式=-

1

2 -1+1

=-

1

2

=-

2

2

．

點評：本題考查了分式的化簡求值，掌握分式的除法運算法則以及學會分母有理化是解題的關鍵．