Question

（2004•泉州）若限于用同一種正多邊形磁磚鑲嵌（要求鑲嵌的正多邊形的邊必須與另一正多邊形的邊重合），則不能鑲嵌成一個平面的正多邊形磁磚的形狀是（ ）
A．正三角形
B．正方形
C．正六邊形
D．正八邊形

Answer 1

【答案】分析：本題考查的知識點是：一種正多邊形的鑲嵌應(yīng)符合一個內(nèi)角度數(shù)能整除360°．
解答：解：A、正三角形的每個內(nèi)角是60°，能整除360°，能密鋪；
B、正方形的每個內(nèi)角是90°，4個能密鋪；
C、正六邊形的每個內(nèi)角是120°，能整除360°，能密鋪；
D、正八邊形的每個內(nèi)角為：180°-360°÷8=135°，不能整除360°，不能密鋪．
故選D．
點評：本題意在考查學(xué)生對平面鑲嵌知識的掌握情況，體現(xiàn)了學(xué)數(shù)學(xué)用數(shù)學(xué)的思想．由平面鑲嵌的知識可知只用一種正多邊形能夠鋪滿地面的是正三角形或正四邊形或正六邊形．