解答:解:(1)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種x臺(tái),乙種y臺(tái).
則有:
,
解得
;
設(shè)購(gòu)進(jìn)乙種a臺(tái),丙種b臺(tái).
則有:
,
解得
;(不合題意,舍去此方案)
設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種c臺(tái),丙種e臺(tái).
則有:
,
解得:
.
通過(guò)列方程組解得有以下兩種方案成立:
①甲、乙兩種型號(hào)的電視機(jī)各購(gòu)25臺(tái).
②甲種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)35臺(tái),丙種型號(hào)的電視機(jī)購(gòu)15臺(tái);
(2)方案①獲利為:25×150+25×200=8750(元);
方案②獲利為:35×150+15×250=9000(元).
所以為使銷(xiāo)售時(shí)獲利最多,應(yīng)選擇第②種進(jìn)貨方案;
(3)設(shè)購(gòu)進(jìn)甲種電視x臺(tái),乙種電視y臺(tái),則購(gòu)進(jìn)丙種電視的數(shù)量為:z=(50-x-y)臺(tái).
1500x+2100y+2500(50-x-y)=90000,
化簡(jiǎn)整理,得5x+2y=175.
又因?yàn)?<x、y、z<50,且均為整數(shù),
所以上述二元一次方程只有四組解:
x=27,y=20,z=3;
x=29,y=15,z=6;
x=31,y=10,z=9;
x=33,y=5,z=12.
因此,有四種進(jìn)貨方案:
1、購(gòu)進(jìn)甲種電視27臺(tái),乙種電視20臺(tái),丙種電視3臺(tái),
2、購(gòu)進(jìn)甲種電視29臺(tái),乙種電視15臺(tái),丙種電視6臺(tái),
3、購(gòu)進(jìn)甲種電視31臺(tái),乙種電視10臺(tái),丙種電視9臺(tái),
4、購(gòu)進(jìn)甲種電視33臺(tái),乙種電視5臺(tái),丙種電視12臺(tái).