【題目】如圖,等腰直角△ABC中,ABBC,∠ABC90°,BDACD,點(diǎn)MAD上,連接BM,過點(diǎn)CCNBM于點(diǎn)E,交ABN,交BDF,連接DE,AE

1)若∠BCN30°,EN2,求AN的長;

2)若DEAEE,DGDECNG,求證:CEAE

【答案】(1)4-4(2)證明見解析

【解析】

1)根據(jù)∠ABC90°,CNBM可得∠EBN=BCN30°,根據(jù)直角三角形的性質(zhì)求出BN,再根據(jù)勾股定理求出BC的值,再根據(jù)ABBC即可解決問題;

2)根據(jù)等腰三角形的性質(zhì)證出D為AC的中點(diǎn)證明,再根據(jù)AEDE,DEDG得出DGAE,進(jìn)而證明DGAE,再證明△DEG是等腰直角三角形即可解決問題;

1)解:∵∠BCN30°,∠CBN90°,

∴∠CNB60°,∵BECN,∴∠EBN30°,

EN2,∴BN4,∴CN8

BCBA4,

ANABBN44

2)∵BABC,BDAC

ADDCBD,

AEDE,DEDG

∴∠AED=∠EDG90°,

DGAE,

EGGC,

DGAE

EDG=∠BDC90°,

∴∠BDE=∠CDG,

∵∠BEF=∠FDC90°,∠BFE=∠CFD,

∴∠DBE=∠DCG,∵BDCD

∴△BDE≌△CDG,

DEDG,

EGDG

2EG2DG),

ECAE

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,菱形紙片ABCD中,,將紙片沿對(duì)角線BD剪開,再將沿射線的方向平移得到.當(dāng)是直角三角形時(shí),平移的距離為___

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖1,二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)(點(diǎn)A在點(diǎn)B的左側(cè)),其對(duì)稱軸l與x軸交于點(diǎn)C,它的頂點(diǎn)為點(diǎn)D.

(1)寫出點(diǎn)D的坐標(biāo)

(2)點(diǎn)P在對(duì)稱軸l上,位于點(diǎn)C上方,且CP=2CD,以P為頂點(diǎn)的二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)A.

①試說明二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象過點(diǎn)B;

②點(diǎn)R在二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象上,到x軸的距離為d,當(dāng)點(diǎn)R的坐標(biāo)為 時(shí),二次函數(shù)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象上有且只有三個(gè)點(diǎn)到x軸的距離等于2d;

③如圖2,已知0<m<2,過點(diǎn)M(0,m)作x軸的平行線,分別交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)y2=ax2+bx+c(a≠0)的圖象于點(diǎn)E、F、G、H(點(diǎn)E、G在對(duì)稱軸l左側(cè)),過點(diǎn)H作x軸的垂線,垂足為點(diǎn)N,交二次函數(shù)y1=(x﹣2)(x﹣4)的圖象于點(diǎn)Q,若△GHN∽△EHQ,求實(shí)數(shù)m的值.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,方格紙中的每個(gè)小方格都是邊長為1個(gè)單位長度的正方形,ABC的頂

點(diǎn)都在格點(diǎn)上,建立平面直角坐標(biāo)系.

(1)點(diǎn)A的坐標(biāo)為 ,點(diǎn)C的坐標(biāo)為

(2)ABC向左平移7個(gè)單位,請(qǐng)畫出平移后的A1B1C1.若MABC內(nèi)的一點(diǎn),其坐標(biāo)為(a,b),則平移后點(diǎn)M的對(duì)應(yīng)點(diǎn)M1的坐標(biāo)為

(3)以原點(diǎn)O為位似中心,將ABC縮小,使變換后得到的A2B2C2ABC對(duì)應(yīng)邊的比為12.請(qǐng)?jiān)诰W(wǎng)格內(nèi)畫出A2B2C2,并寫出點(diǎn)A2的坐標(biāo):

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,我校本部教師樓AD上有“育才中學(xué)”四個(gè)字的展示牌DE,某數(shù)學(xué)興趣小組的同學(xué)準(zhǔn)備利用所學(xué)的三角函數(shù)知識(shí)估測(cè)該教師樓的高度,由于場(chǎng)地有限,不便測(cè)量,所以小明沿坡度i1的階梯從看臺(tái)前的B處前行50米到達(dá)C處,測(cè)得展示牌底部D的仰角為45°,展示牌頂部E的仰角為53°(小明的身高忽略不計(jì)),已知展示牌高DE15米,則該教師樓AD的高度約為( 。┟祝▍⒖紨(shù)據(jù):Sin37°≈0,6,cos 37°≈0,8tan37°≈0.75,1.7

A. 102.5B. 87.5C. 85D. 70

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】為了傳承優(yōu)秀傳統(tǒng)文化,我市組織了一次初三年級(jí)1 200名學(xué)生參加的漢字聽寫大賽,為了更好地了解本次大賽的成績分布情況,隨機(jī)抽取了100名學(xué)生的成績(滿分50),整理得到如下的統(tǒng)計(jì)圖表:

成績()

36

37

38

39

40

41

42

43

44

45

46

47

48

49

50

人數(shù)

1

2

3

3

6

7

5

8

15

9

11

12

8

6

4

成績分組

頻數(shù)

頻率(百分比)

35≤x<38

3

0.03

38≤x<41

a

0.12

41≤x<44

20

0.20

44≤x<47

35

0.35

47≤x≤50

30

b

請(qǐng)根據(jù)所提供的信息解答下列問題:

(1)頻率統(tǒng)計(jì)表中a________,b_______;

(2)請(qǐng)補(bǔ)全頻數(shù)分布直方圖;

(3)請(qǐng)根據(jù)抽樣統(tǒng)計(jì)結(jié)果,估計(jì)該次大賽中成績不低于41分的學(xué)生有多少人?

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,正五邊形ABCDE中,DCAB的延長線交于F,則圖中與△DBF相似的三角形有(不再添加其他的線段和字母,不包括△DBF本身) ( )

A. 1個(gè)B. 2個(gè)C. 3個(gè)D. 4個(gè)

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】雜技團(tuán)進(jìn)行雜技表演,演員從蹺蹺板右端A處彈跳到人梯頂端椅子B處,其身體(看成一點(diǎn))的路線是拋物線的一部分,如圖

(1)求演員彈跳離地面的最大高度;

(2)已知人梯高BC=3.4米,在一次表演中,人梯到起跳點(diǎn)A的水平距離是4米,問這次表演是否成功?請(qǐng)說明理由.

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科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:

【題目】如圖,管中放置著三根同樣的繩子AA1、BB1、CC1;

1)小明從這三根繩子中隨機(jī)選一根,恰好選中繩子AA1的概率是多少?

2)小明先從左端AB、C三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),再從右端A1B1、C1三個(gè)繩頭中隨機(jī)選兩個(gè)打一個(gè)結(jié),求這三根繩子能連結(jié)成一根長繩的概率.

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