如圖，在等邊△ABC中，M、N分別是邊AB，AC的中點，D為MN的中點，CD，BD的延長線分別交于AB，AC于點E，點F，下列結(jié)論正確的是（　�。�
①MN的長是BC的
1
2
；
②△EMD的面積是△ABC面積的
1
16
；
③EM和FN的長度相等；
④圖中全等的三角形有4對；
⑤連接EF，則四邊形EBCF一定是等腰梯形．
A．①②⑤B．①③④C．①②④D．①③⑤
①由三角形的中位線可得，故正確；
②無法得到此結(jié)論，故不正確；
③利用ASA可判定△EMD≌△FND，從而可得到EM=FN，故正確；
④其5對，分別是：△BDM≌△CDN，△DME≌△DNF，△BDE≌△CDF，△ABF≌△ACE，△BCE≌△CBF，故不正確；
⑤可通過證明三角形全等得到BE=CF且EF∥BC，從而推出四邊形EBCF一定是等腰梯形，故正確；
所以正確的有①③⑤，故選D．
練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

已知兩個全等的直角三角形紙片ABC、DEF，如圖（1）放置，點B、D重合，點F在BC上，AB與EF交于點G、∠C=∠EFB=90°，∠E=∠ABC=30°，AB=DE=4．
（1）求證：△EGB是等腰三角形；
（2）若紙片DEF不動，問△ABC繞點F逆時針旋轉(zhuǎn)最小______度時，四邊形ACDE成為以ED為底的梯形（如圖（2））．求此梯形的高．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：解答題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD＞BC，BC=6cm，AD=9cm，P、Q分別從A、C同時出發(fā)，P以1cm/s的速度由A向D運動，Q以2cm/s的速度由C向B運動，其中一個動點到達終點時，另一個動點也停止運動．試計算，
（1）當運動時間為多少時，直線PQ四邊形截出四邊形是一個平行四邊形？
（2）在直線PQ所截出的平行四邊形中，在PQ的對邊任取一點O，連接OP、OQ，得到△OPQ，則△OPQ的面積與直線PQ所截出的平行四邊形的面積有何關(guān)系？并說明理由．（在圖1、圖2中任取一種畫出圖形，說明理由即可．）

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=60゜，且AC⊥AB，AB=20，則梯形ABCD的周長為（　　）
A．100B．50
3
C．40+20
3
D．60
3

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=Rt∠，點E為AB上一點，且AE=BC=6，BE=AD=2，給出下列結(jié)論：
①梯形的面積等于32；
②CD的長為4
5
；
③△DEC為等腰直角三角形；
④DE平分∠ADC；
⑤∠BCD=60°．其中正確的個數(shù)有（　�。�
A．2個B．3個C．4個D．5個

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

直角梯形的一條對角線把梯形分成兩個三角形，若其中一個三角形是邊長8cm的等邊三角形，則這個梯形的面積是______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：填空題

等腰梯形腰長為12cm，上底長為15cm，上底與腰的夾角為120°，則梯形下底的長為______．

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

如圖，在梯形ABCD中，AD∥BC，且AD=3，BC=9，則S△AOD：S△BOC為（　　）
A．1：3B．1：9C．1：
3
D．2：5

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科目：初中數(shù)學 來源：不詳 題型：單選題

等腰梯形上、下底差等于一腰的長，那么腰與下底的夾角是（　�。�
A．75°B．60°C．45°D．30°

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同步練習冊答案