【題目】數(shù)學課外興趣小組的同學們要測量被池塘隔開的兩棵樹A,B之間的距離,他們設計了如圖所示的測量方案:從樹A沿著垂直于AB的方向走到點E處,再從點E沿著垂直于AE的方向走到點F處,C為AE上一點,其中三位同學分別測得三組數(shù)據(jù):①AC,∠ACB;②EF,DE,AD;③CD,∠ACB,∠ADB.其中能根據(jù)所測數(shù)據(jù)求得A,B兩樹之間的距離的有________組.
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【題目】問題情境:以直線AB上一點O為端點作射線OM、ON,將一個直角三角形的直角頂點放在O處(∠COD=90°).
(1)如圖1,直角三角板COD的邊OD放在射線OB上,OM平分∠AOC,ON和OB重合,則∠MON=_°;
(2)直角三角板COD繞點O旋轉到如圖2的位置,OM平分∠AOC,ON平分∠BOD,求∠MON的度數(shù)。
(3)直角三角板COD繞點O旋轉到如圖3的位置,OM平分∠ AOC ,ON平分∠BOD,猜想∠MON的度數(shù),并說明理由。
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【題目】(2016浙江省麗水市)如圖,AB是以BC為直徑的半圓O的切線,D為半圓上一點,AD=AB,AD,BC的延長線相交于點E.
(1)求證:AD是半圓O的切線;
(2)連結CD,求證:∠A=2∠CDE;
(3)若∠CDE=27°,OB=2,求的長.
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【題目】(1)由大小相同的小立方塊搭成的幾何體如圖1,請在圖2的方格中畫出該幾何體的俯視圖和左視圖.
(2)用小立方體搭一個幾何體,使得它的俯視圖和左視圖與你在方格中所畫的一致,則這樣的幾何體最少要 個小立方塊,最多要 個小立方塊.
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【題目】問題:探究函數(shù)的圖象與性質.
小明根據(jù)學習函數(shù)的經驗,對函數(shù)的圖象與性質進行了研究.
下面是小明的研究過程,請補充完成.
(1)自變量的取值范圍是全體實數(shù),與的幾組對應值列表如下:
… | -4 | -3 | -2 | -1 | 0 | 4 | … | ||||
… | 2 | 1 | 0 | n | 0 | 1 | m | 3 | 4 | … |
其中,m= n= ;
(2)在如圖所示的平面直角坐標中,描出以上表中各對對應值為坐標的點,并根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象.
(3)觀察圖象,寫出該函數(shù)的兩條性質.
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【題目】如圖,在一條筆直的東西向海岸線l上有一長為1.5km的碼頭MN和燈塔C,燈塔C距碼頭的東端N有20km.一輪船以36km/h的速度航行,上午10:00在A處測得燈塔C位于輪船的北偏西30°方向,上午10:40在B處測得燈塔C位于輪船的北偏東60°方向,且與燈塔C相距12km.
(1)若輪船照此速度與航向航向,何時到達海岸線?
(2)若輪船不改變航向,該輪船能否停靠在碼頭?請說明理由(參考數(shù)據(jù): ≈1.4, ≈1.7).
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【題目】朱先生利用分期付款的形式購買了一套住房,他購買的住房的價格為24萬元,交了首付之后每年付款y萬元,x年結清余款,y與x的函數(shù)關系如圖所示,請根據(jù)圖象所提供的信息,回答下列問題:
(1)確定y與x的函數(shù)解析式,并求出首付款的數(shù)目;
(2)朱先生若用10年結清余款,則每年應付多少錢?
(3)如果朱先生打算每年付款不超過7000元,那么他至少需要幾年才能結清余款?
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【題目】以下說法合理的是( 。
A. 小明做了3次擲圖釘?shù)膶嶒灒l(fā)現(xiàn)2次釘尖朝上,由此他說釘尖朝上的概率是
B. 某彩票的中獎概率是5%,那么買100張彩票一定有5張中獎
C. 某射擊運動員射擊一次只有兩種可能的結果:中靶與不中靶,所以他擊中靶的概率是
D. 小明做了3次擲均勻硬幣的實驗,其中有一次正面朝上,2次正面朝下,他認為再擲一次,正面朝上的概率還是
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