【題目】如圖,在以點(diǎn)O為圓心的半圓中,AB為直徑,且AB=4,將該半圓折疊,使點(diǎn)A和點(diǎn)B落在點(diǎn)O處,折痕分別為ECFD,則圖中陰影部分面積為( 。

A. B. C. D.

【答案】D

【解析】

根據(jù)題意求得AC=OC=OD=DB=1,CD=2,EC=,進(jìn)一步求出△EOF是等邊三角形,然后根據(jù)S=S長(zhǎng)方形CDFE-(S半圓-S長(zhǎng)方形CDFE)+2S扇形OEF-SEOF)即可求得.

AB是直徑,且AB=4,

OA=OE=2,

∵使點(diǎn)A和點(diǎn)B落在點(diǎn)O處,折痕分別為ECFD,

AC=OC=OD=DB=1,

CD=2,EC=,

∴△EOF是等邊三角形,

∠EOF=60°,

S半圓=,S長(zhǎng)方形CDFE=

S=S長(zhǎng)方形CDFE-(S半圓-S長(zhǎng)方形CDFE)+2S扇形OEF-SEOF=-=

故選D.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】已知AB是⊙O的的直徑,弦CDAB相交,∠BCD=25°

1)如圖1,求∠ABD的大;

2)如圖2,過(guò)點(diǎn)DO的切線,與AB的延長(zhǎng)線交于點(diǎn)P,若DPAC,求∠OCD的度數(shù)。

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,二次函數(shù)圖象的頂點(diǎn)為D,其圖象與x軸的交點(diǎn)A、B的橫坐標(biāo)分別為,y軸負(fù)半軸交于點(diǎn)C

是等腰直角三角形,求a的值.

探究:是否存在a,使得是等腰三角形?若存在,求出符合條件的a的值;不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,已知AB⊙O的直徑,點(diǎn)C⊙O上一點(diǎn),AD與過(guò)點(diǎn)C的切線垂直,垂足為點(diǎn)D,直線DCAB的延長(zhǎng)線相交于點(diǎn)P,弦CE平分∠ACB,交AB于點(diǎn)F,連接BE.

(1)求證:AC平分∠DAB;

(2)求證:△PCF是等腰三角形;

(3)AF=6,EF=2,求⊙O的半徑長(zhǎng).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,在我國(guó)釣魚(yú)島附近海域有兩艘自西向東航行的海監(jiān)船A、B,B船在A船的正東方向,且兩船保持10海里的距離,某一時(shí)刻兩海監(jiān)船同時(shí)測(cè)得在A的東北方向,B的北偏東15°方向有一不明國(guó)籍的漁船C,求此時(shí)漁船C與海監(jiān)船B的距離是多少.(結(jié)果保留根號(hào))

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)y=kx+5(k為常數(shù),且k≠0)的圖象與反比例函數(shù)y=﹣8x-1的函數(shù)交于A(﹣2,b),B兩點(diǎn).

(1)求一次函數(shù)的表達(dá)式;

(2)若將直線AB向下平移m(m>0)個(gè)單位長(zhǎng)度后與反比例函數(shù)的圖象有且只有一個(gè)公共點(diǎn),求m的值.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】如圖,一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A、B,以線段AB為邊在第一象限內(nèi)作等邊△ABC,

(1)求△ABC的面積;

(2)如果在第二象限內(nèi)有一點(diǎn)P(a,),試用含a的式子表示四邊形ABPO的面積,并求出當(dāng)△ABP的面積與△ABC的面積相等時(shí)a的值;

(3)x軸上,存在這樣的點(diǎn)M,使△MAB為等腰三角形.請(qǐng)直接寫(xiě)出所有符合要求的點(diǎn)M的坐標(biāo).

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】關(guān)于x的一元二次方程x2(2k1)x+k22k+20有兩個(gè)不相等的實(shí)數(shù)根.

(1)求實(shí)數(shù)k的取值范圍;

(2)設(shè)方程的兩個(gè)實(shí)數(shù)根分別為x1,x2.是否存在這樣的實(shí)數(shù)k,使得|x1||x2|?若存在,求出這樣的k值;若不存在,說(shuō)明理由.

查看答案和解析>>

科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:

【題目】一個(gè)四邊形被一條對(duì)角線分割成兩個(gè)三角形,如果分割所得的兩個(gè)三角形相似,我們就把這條對(duì)角線稱(chēng)為相似對(duì)角線.

1)如圖,正方形的邊長(zhǎng)為4,的中點(diǎn),點(diǎn),分別在邊上,且,線段交于點(diǎn),求證:為四邊形的相似對(duì)角線;

2)在四邊形中,是四邊形的相似對(duì)角線,,,,求的長(zhǎng);

3)如圖,已知四邊形是圓的內(nèi)接四邊形,,,,點(diǎn)的中點(diǎn),點(diǎn)是射線上的動(dòng)點(diǎn),若是四邊形的相似對(duì)角線,請(qǐng)直接寫(xiě)出線段的長(zhǎng)度(寫(xiě)出3個(gè)即可).

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案