【題目】如圖，已知O為直線AB上一點，OC平分∠AOD，∠BOD=4∠DOE，∠COE=，則∠BOE的度數(shù)為( )

A. 360°-4 B. 180°-4 C. D. 270°-3

【答案】D

【解析】

設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=4x、∠BOE=3x，根據(jù)角之間的等量關(guān)系求出∠AOD、∠COD、∠COE的大小，然后解得x即可．

解：設(shè)∠DOE=x，則∠BOD=4x，

∵∠BOD=∠BOE+∠EOD，

∴∠BOE=3x，

∴∠AOD=180°-∠BOD=180°-4x．

∵OC平分∠AOD，

∴∠COD=∠AOD=（180°-4x）=90°-2x．

∵∠COE=∠COD+∠DOE=90°-2x+x=90°-x，

由題意有90°-x=α，解得x=90°-α，

則∠BOE=270°-3α，

故選：D．

練習冊系列答案
相關(guān)習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，點A，B，C在一次函數(shù)的圖象上，它們的橫坐標依次為，1，2，分別過這些點作x軸與y軸的垂線，則圖中陰影部分的面積之和是（　�。�

A. 1 B. 3 C. D.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖所示，△ABC的外接圓⊙O的半徑為2，過點C作∠ACD=∠ABC，交BA的延長線于點D，若∠ABC=45°，∠D=30°．
（1）求證：CD是⊙O的切線；
（2）求 的長．

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【題目】如圖，二次函數(shù)y=ax2+bx+c的圖象的一部分過點A（5，0），對稱軸為直線x=1，則下列結(jié)論中錯誤的是（ ）
A.abc＜0
B.當x＜1時，y隨x的增大而增大
C.4a﹣2b+c＜0
D.方程ax2+bx+c=0的根為x1=﹣3，x2=5

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠A∶∠B∶∠C=3∶5∶10，又△MNC≌△ABC，則∠BCM∶∠BCN等于（ ）

A. 1∶2 B. 1∶3 C. 2∶3 D. 1∶4

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，給出五個等量關(guān)系：①AD=BC ②AC=BD ③CE=DE ④∠D=∠C ⑤∠DAB=∠CBA．請你以其中兩個為條件，另三個中的一個為結(jié)論，推出一個正確的結(jié)論（只需寫出一種情況），并加以證明．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，反比例函數(shù)y= 的圖象上有一動點A，連接AO并延長交圖象的另一支于點B，在第二象限內(nèi)有一點C，滿足AC=BC，當點A運動時，點C始終在函數(shù)y= 的圖象上運動，tan∠CAB=2，則關(guān)于x的方程x2﹣5x+k=0的解為 ．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某大酒店客房部有三人間、雙人間和單人間客房，收費數(shù)據(jù)如下表（例如三人間普通間客房每人每天收費50元）.為吸引客源，在“十一黃金周”期間進行優(yōu)惠大酬賓，凡團體入住一律五折優(yōu)惠.一個50人的旅游團在十月二號到該酒店住宿，租住了一些三人間、雙人間普通客房，并且每個客房正好住滿，一天一共花去住宿費1510元.


普通間（元/人/天）

豪華間（元/人/天）

貴賓間（元/人/天）

三人間

50

100

500

雙人間

70

150

800

單人間

100

200

1500

（1）三人間、雙人間普通客房各住了多少間？

（2）設(shè)三人間共住了x人，則雙人間住了 人，一天一共花去住宿費用y元表示，寫出y與x的函數(shù)關(guān)系式；

（3）如果你作為旅游團團長，你認為上面這種住宿方式是不是費用最少？為什么？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，AB=AC，D、E是BC邊上的點，連接AD，AE，以△ADE的邊AE所在直線為對稱軸作△ADE的軸對稱圖形△AD′E，連接D′C，若BD=CD′；

（1）求證：△ABD≌△ACD′；

（2）若∠BAC=120°，求∠DAE的度數(shù)．

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