【題目】如圖，是矩形的邊上一點(diǎn)，以為折痕翻折，使得點(diǎn)的對(duì)應(yīng)點(diǎn)落在矩形內(nèi)部點(diǎn)處，連接，若，，當(dāng)是以為底的等腰三角形時(shí)， ___________．

【答案】

【解析】

過(guò)點(diǎn)B'作B'F⊥AD，延長(zhǎng)FB'交BC與點(diǎn)G，可證四邊形ABGF是矩形，AF=BG=4，∠BGF=90°，由勾股定理可求B'F=3，可得B'G=2，由勾股定理可求BE的長(zhǎng).

解：如圖，過(guò)點(diǎn)B'作B'F⊥AD，延長(zhǎng)FB'交BC與點(diǎn)G，

∵四邊形ABCD是矩形

∴AD=BC=8，∠DAB=∠ABC=90°

∵AB'=B'D，B'F⊥AD

∴AF=FD=4，

∵∠DAB=∠ABC=90°，B'F⊥AD

∴四邊形ABGF是矩形

∴AF=BG=4，∠BGF=90°

∵將△ABE以AE為折痕翻折，

∴BE=B'E，AB=AB'=5

在Rt△AB'F中，

∴B'G=2

在Rt△B'EG中，B'E2=EG2+B'G2，

∴BE2=（4-BE）2+4

∴BE=

故答案為：.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】桐城市發(fā)起了“保護(hù)龍眠河”行動(dòng)，某學(xué)校七年級(jí)兩個(gè)班的115名學(xué)生積極參與，踴躍捐款，已知甲班有 的學(xué)生每人捐了10元，乙班有的學(xué)生每人捐了10元，兩個(gè)班其余學(xué)生每人捐了5元，設(shè)甲班有學(xué)生x人。

（1）用含x的代數(shù)式表示乙班人數(shù)： ；

（2）用含x的代數(shù)式表示兩班捐款的總額；

（3）若x=60，則兩班共捐款多少元？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，∠AOB=10°，點(diǎn)P在OB上．以點(diǎn)P為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)P1（點(diǎn)P1與點(diǎn)O不重合），連接PP1；再以點(diǎn)P1為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OB于點(diǎn)P2（點(diǎn)P2與點(diǎn)P不重合），連接P1 P2；再以點(diǎn)P2為圓心，OP為半徑畫(huà)弧，交OA于點(diǎn)P3（點(diǎn)P3與點(diǎn)P1不重合），連接P2 P3；……

請(qǐng)按照上面的要求繼續(xù)操作并探究：

∠P3 P2 P4=_____°；按照上面的要求一直畫(huà)下去，得到點(diǎn)Pn，若之后就不能再畫(huà)出符合要求點(diǎn)Pn+1了，則n=_____．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，二次函數(shù)y＝x2－4x＋3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)(點(diǎn)B在點(diǎn)A的右側(cè))，與y軸交于點(diǎn)C，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)D.

(1)求點(diǎn)A，點(diǎn)B和點(diǎn)D的坐標(biāo)；

(2)在y軸上是否存在一點(diǎn)P，使PBC為等腰三角形？若存在，請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

(3)若動(dòng)點(diǎn)M從點(diǎn)A出發(fā)，以每秒1個(gè)單位長(zhǎng)度的速度沿AB向點(diǎn)B運(yùn)動(dòng)，同時(shí)另一個(gè)動(dòng)點(diǎn)N從點(diǎn)D出發(fā)，以每秒2個(gè)單位長(zhǎng)度的速度在拋物線的對(duì)稱軸上運(yùn)動(dòng)，當(dāng)點(diǎn)M到達(dá)點(diǎn)B時(shí)，點(diǎn)M，N同時(shí)停止運(yùn)動(dòng)，問(wèn)點(diǎn)M，N運(yùn)動(dòng)到何處時(shí)，MNB的面積最大，試求出最大面積．

　　　　(備用圖)

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，O為矩形ABCD對(duì)角線AC，BD的交點(diǎn)，AB＝9，AD＝18，M，N是直線BC上的動(dòng)點(diǎn)，且MN＝3，則OM+ON最小值＝___．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】已知：如圖，BE是△ABC的外接圓O的直徑，CD是△ABC的高．

（1）求證：AC·BC＝BE·CD；

（2）已知CD＝6、AD＝3、BD＝8，求⊙O的直徑BE的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某商場(chǎng)計(jì)劃購(gòu)進(jìn)一批自行車. 男式自行車價(jià)格為元/輛，女式自行車價(jià)格為元/輛，要求男式自行車比女式單車多輛，設(shè)購(gòu)進(jìn)女式自行車輛，購(gòu)置總費(fèi)用為元.

(1)求購(gòu)置總費(fèi)用(元)與女式單車(輛)之間的函數(shù)關(guān)系式；

(2)若兩種自行車至少需要購(gòu)置輛，且購(gòu)置兩種自行車的費(fèi)用不超過(guò)元，該商場(chǎng)有幾種購(gòu)置方案?怎樣購(gòu)置才能使所需總費(fèi)用最低，最低費(fèi)用是多少？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在平面直角坐標(biāo)系中，已知點(diǎn)A（-4，3），點(diǎn)B（-4，0）,OA=5,以點(diǎn)O為直角頂點(diǎn)，點(diǎn)C在第一象限內(nèi)，作等腰直角△AOC.

（1）直接寫出點(diǎn)C坐標(biāo)：

（2）直接寫出四邊形ABOC的面積：

（3）在y軸找一點(diǎn)P,使得△BOP的面積等于四邊形ABOC的面積，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)P坐標(biāo)：

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線y=ax2﹣2x+c（a≠0）與x軸、y軸分別交于點(diǎn)A，B，C三點(diǎn)，已知點(diǎn)A（﹣2，0），點(diǎn)C（0，﹣8），點(diǎn)D是拋物線的頂點(diǎn)．

（1）求拋物線的解析式及頂點(diǎn)D的坐標(biāo)；

（2）如圖1，拋物線的對(duì)稱軸與x軸交于點(diǎn)E，第四象限的拋物線上有一點(diǎn)P，將△EBP沿直線EP折疊，使點(diǎn)B的對(duì)應(yīng)點(diǎn)B'落在拋物線的對(duì)稱軸上，求點(diǎn)P的坐標(biāo)；

（3）如圖2，設(shè)BC交拋物線的對(duì)稱軸于點(diǎn)F，作直線CD，點(diǎn)M是直線CD上的動(dòng)點(diǎn)，點(diǎn)N是平面內(nèi)一點(diǎn)，當(dāng)以點(diǎn)B，F，M，N為頂點(diǎn)的四邊形是菱形時(shí)，請(qǐng)直接寫出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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