【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

【答案】C

【解析】

試題根據(jù)軸對(duì)稱的性質(zhì)可知∠CED=∠A，根據(jù)直角三角形斜邊上的中線的性質(zhì)、等腰三角形的性質(zhì)可得∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，根據(jù)等邊三角形的判定和性質(zhì)可得∠CED=60°，再根據(jù)三角形外角的性質(zhì)可得∠B的度數(shù)，從而求得答案．

解：∵在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線的對(duì)稱點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，

∴∠CED=∠A，CE=BE=AE，

∴∠ECA=∠A，∠B=∠BCE，

∴△ACE是等邊三角形，

∴∠CED=60°，

∴∠B=∠CED=30°．

故選：C．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖：梯形ABCD中，AD∥BC，∠ABC=90°，AD=9，BC=12，AB=6，在線段BC上任取一點(diǎn)P，連接DP，作射線PE⊥DP，PE與直線AB交于點(diǎn)E.

（1）試確定當(dāng)CP=3時(shí)，點(diǎn)E的位置；

（2）若設(shè)CP=x，BE=y，試寫出y關(guān)于自變量x的函數(shù)關(guān)系式.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】在正方形中，=6，連接,,是正方形邊上或?qū)蔷�上一點(diǎn)，若=2，則的長(zhǎng)為____________ .

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某公司研發(fā)生產(chǎn)的560件新產(chǎn)品需要精加工后才能投放市場(chǎng)．現(xiàn)由甲、乙兩個(gè)工廠來(lái)加工生產(chǎn)，已知甲工廠每天加工生產(chǎn)的新產(chǎn)品件數(shù)是乙工廠每天加工生產(chǎn)新產(chǎn)品件數(shù)的1.5倍，并且加工生產(chǎn)240件新產(chǎn)品甲工廠比乙工廠少用4天．

（1）求甲、乙兩個(gè)工廠每天分別可加工生產(chǎn)多少件新產(chǎn)品？

（2）若甲工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.8萬(wàn)元，乙工廠每天的加工生產(chǎn)成本為2.4萬(wàn)元要使這批新產(chǎn)品的加工生產(chǎn)總成本不超過60萬(wàn)元，至少應(yīng)安排甲工廠加工生產(chǎn)多少天？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】求證：三角形的一條中位線與第三邊上的中線互相平分．

要求：(1)根據(jù)給出的和它的一條中位線,在給出的圖形上,請(qǐng)用尺規(guī)作出邊上的中線,交于點(diǎn)．不寫作法,保留痕跡；

(2)據(jù)此寫出已知,求證和證明過程．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某中學(xué)團(tuán)委會(huì)開展書法、誦讀、演講、征文四個(gè)項(xiàng)目(每人只參加一個(gè)項(xiàng)目)的比賽，初三(1)班全體同學(xué)都參加了比賽，為了解比賽的具體情況，小明收集整理數(shù)據(jù)后，繪制了以下不完整的折線統(tǒng)計(jì)圖和扇形統(tǒng)計(jì)圖，根據(jù)圖表中的信息解答下列各題：

（1）初三(1)班的總?cè)藬?shù)為 ，扇形統(tǒng)計(jì)圖中“征文”部分的圓心角度數(shù)為 度；

（2）請(qǐng)把折線統(tǒng)計(jì)圖補(bǔ)充完整；

（3）平平和安安兩個(gè)同學(xué)參加了比賽，請(qǐng)用“列表法”或“畫樹狀圖法”，求出他們參加的比賽項(xiàng)目相同的概率．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】一個(gè)半徑為5cm的球形容器內(nèi)裝有水，若水面所在圓的直徑為8cm，則容器內(nèi)水的高度為_____cm．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，點(diǎn)D是等邊△ABC內(nèi)一點(diǎn)，將線段AD繞著點(diǎn)A逆時(shí)針旋轉(zhuǎn)60°得到線段AE，連結(jié)CD并延長(zhǎng)交AB于點(diǎn)F，連結(jié)BD，CE．

（1）求證：△ACE≌△ABD；

（2）當(dāng)CF⊥AB時(shí)，∠ADB＝140°，求∠ECD的度數(shù)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】我市“上品”房地產(chǎn)開發(fā)公司于2010年5月份完工一商品房小區(qū)，6月初開始銷售，其中6月的銷售單價(jià)為0.7萬(wàn)元，7月的銷售單價(jià)為0.72萬(wàn)元，且每月銷售價(jià)格（單位：萬(wàn)元）與月份（，為整數(shù)）之間滿足一次函數(shù)關(guān)系：每月的銷售面積為 （單位：），其中．（，為整數(shù)）．

（1）求與月份的函數(shù)關(guān)系式；

（2）6~11月中，哪一個(gè)月的銷售額最高？最高銷售額為多少萬(wàn)元？

（3）2010年11月時(shí)，因會(huì)受到即將實(shí)行的“國(guó)八條”和房產(chǎn)稅政策的影響，該公司銷售部預(yù)計(jì)12月份的銷售面積會(huì)在11月銷售面積基礎(chǔ)上減少，于是決定將12月份的銷售價(jià)格在11月的基礎(chǔ)上增加，該計(jì)劃順利完成．為了盡快收回資金，2011年月公司進(jìn)行降價(jià)促銷，該月銷售額為萬(wàn)元．這樣12月、1月的銷售額共為4618.4萬(wàn)元，請(qǐng)根據(jù)以上條件求出的值為多少？

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案