【題目】一個(gè)半徑為5cm的球形容器內(nèi)裝有水，若水面所在圓的直徑為8cm，則容器內(nèi)水的高度為_____cm．

【答案】2或8

【解析】

分兩種情況：（1）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心下面；（2）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心上面；根據(jù)垂徑定理和勾股定理計(jì)算即可求解．

過(guò)O作OC⊥AB于C，

∴AC=BC=AB=4cm．

在Rt△OCA中，∵OA=5cm，

則OC3(cm)．

分兩種情況討論：

（1）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心下面時(shí)，如圖①，延長(zhǎng)OC交⊙O于D，

容器內(nèi)水的高度為CD=OD﹣CO=5﹣3=2(cm)；

（2）容器內(nèi)水的高度在球形容器的球心是上面時(shí)，如圖②，延長(zhǎng)CO交⊙O于D，

容器內(nèi)水的高度為CD=OD+CO=5+3=8(cm)．

則容器內(nèi)水的高度為2cm或8cm．

故答案為：2或8．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】滴滴快車(chē)是一種便捷的出行工具，計(jì)價(jià)規(guī)則如下表：

計(jì)費(fèi)項(xiàng)目

里程費(fèi)

時(shí)長(zhǎng)費(fèi)

遠(yuǎn)途費(fèi)

單價(jià)

1.8元/千米

0.3元/分

0.8元/千米

注：車(chē)費(fèi)由里程費(fèi)、時(shí)長(zhǎng)費(fèi)、遠(yuǎn)途費(fèi)三部分構(gòu)成，其中里程費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際里程計(jì)算；時(shí)長(zhǎng)費(fèi)按行車(chē)的實(shí)際時(shí)間計(jì)算；遠(yuǎn)途費(fèi)的收取方式為行車(chē)?yán)锍?/span>7千米以?xún)?nèi)（含7千米）不收遠(yuǎn)途費(fèi)，超過(guò)7千米的，超出部分每千米收0.8元.

（1）小王與小張各自乘坐滴滴快車(chē)，在同一地點(diǎn)約見(jiàn)，已知到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)，他們的實(shí)際行車(chē)?yán)锍谭謩e為6千米與8.5千米，兩人付給滴滴快車(chē)的乘車(chē)費(fèi)相同（1）求這兩輛滴滴快車(chē)的實(shí)際行車(chē)時(shí)間相差多少分鐘；

（2）實(shí)際乘車(chē)時(shí)間較少的人，由于出發(fā)時(shí)間比另一人早，所以提前到達(dá)約見(jiàn)地點(diǎn)在大廳等候.已知他等候另一人的時(shí)間是他自己實(shí)際乘車(chē)時(shí)間的1.5倍，且比另一人的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間的一半多8.5分鐘，計(jì)算兩人各自的實(shí)際乘車(chē)時(shí)間.

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，∠BAC＝120°，AB＝AC＝2 ．D為BC邊一點(diǎn)，且BD：DC＝1：2．以D為一個(gè)點(diǎn)作等邊△DEF，且DE＝DC連接AE，將等邊△DEF繞點(diǎn)D旋轉(zhuǎn)一周，在整個(gè)旋轉(zhuǎn)過(guò)程中，當(dāng)AE取得最大值時(shí)AF的長(zhǎng)為_____．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠ACB=90°，CD為AB邊上的高，若點(diǎn)A關(guān)于CD所在直線(xiàn)的對(duì)稱(chēng)點(diǎn)E恰好為AB的中點(diǎn)，則∠B的度數(shù)是（ ）

A. 60°B. 45°C. 30°D. 75°

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，是的內(nèi)接三角形，的角平分線(xiàn)交于點(diǎn)，交于點(diǎn)，過(guò)點(diǎn)作直線(xiàn)．

（1）判斷直線(xiàn)與的位置關(guān)系，并說(shuō)明理由；

（2）若在上取一點(diǎn)使，求證：是的平分線(xiàn)；

（3）在（2）的條件下，若，，求的長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線(xiàn)y＝﹣x2+4x+m﹣4（m為常數(shù)）與y軸交點(diǎn)為C，M(3，0)、N(0，﹣2)分別是x軸、y軸上的點(diǎn)．

（1）求點(diǎn)C的坐標(biāo)（用含m的代數(shù)式表示）；

（2）若拋物線(xiàn)與x軸有兩個(gè)交點(diǎn)A、B，是否存在這樣的m，使得線(xiàn)段AB＝MN，若存在，求出m的值，若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由；

（3）若拋物線(xiàn)與線(xiàn)段MN有公共點(diǎn)，求m的取值范圍．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】某校為了解八年級(jí)學(xué)生課外閱讀情況，隨機(jī)抽取20名學(xué)生平均每周用于課外閱讀讀的時(shí)間（單位：），過(guò)程如下：

（收集數(shù)據(jù)）

30

60

81

50

40

110

130

146

90

100

60

81

120

140

70

81

10

20

100

81

（整理數(shù)據(jù)）

課外閱讀時(shí)間

等級(jí)

人數(shù)

3

8

（分析數(shù)據(jù)）

平均數(shù)

中位數(shù)

眾數(shù)

80

請(qǐng)根據(jù)以上提供的信息，解答下列問(wèn)題：

（1）填空：______，______，______，______；

（2）如果每周用于課外讀的時(shí)間不少于為達(dá)標(biāo)，該校八年級(jí)現(xiàn)有學(xué)生200人，估計(jì)八年級(jí)達(dá)標(biāo)的學(xué)生有多少人？

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】現(xiàn)有多個(gè)全等直角三角形，先取三個(gè)拼成如圖1所示的形狀，為的中點(diǎn)，分別交，于，，易得．若取四個(gè)直角三角形拼成如圖2所示的形狀，為的中點(diǎn)，分別交，，于，，，則_________．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，在△ABC中，∠ABC=∠ACB，以AC為直徑的⊙O分別交AB、BC于點(diǎn)M、N，點(diǎn)P在AB的延長(zhǎng)線(xiàn)上，且∠CAB=2∠BCP．

（1）求證：直線(xiàn)CP是⊙O的切線(xiàn)．

（2）若BC=2，sin∠BCP=，求點(diǎn)B到AC的距離．

（3）在第（2）的條件下，求△ACP的周長(zhǎng)．

查看答案和解析>>

同步練習(xí)冊(cè)答案