如圖：正方形ABCD，請(qǐng)你用圖中的字母a、b寫出三個(gè)形式不同的表示它面積的代數(shù)式：
______
______
______．
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（1）大正方形的邊長等于a+b，所以面積為（a+b）2；

（2）大正方形的面積正好等于兩個(gè)小正方形和兩個(gè)長方形的面積之和．
因?yàn)閮蓚�(gè)長方形是相同的，所以兩個(gè)長方形的面積之和=ab×2=2ab．
兩個(gè)小正方形面積=a2+b2；
即：a2+b2+2ab；

（3）大正方形的面積也可分為兩個(gè)小長方形的面積和即：（a+b）a+（a+b）b．
故答案為（a+b）2；a2+b2+2ab；（a+b）a+（a+b）b．
練習(xí)冊(cè)系列答案
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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

19、如圖：正方形ABCD，M是線段BC上一點(diǎn)，且不與B、C重合，AE⊥DM于E，CF⊥DM于F．求證：AE2+CF2=AD2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，E點(diǎn)在BC上，AE平分∠BAC．若BE=
2
cm，則△AEC面積為
 
cm2．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，正方形ABCD中，AB=6，點(diǎn)E在邊CD上，且CD=3DE．將△ADE沿AE對(duì)折至△AFE，延長EF交邊BC于點(diǎn)G，連接AG、CF．下列結(jié)論：①△ABG≌△AFG；②BG=GC；③AG∥CF；④S△FGC=3．其中正確結(jié)論的個(gè)數(shù)是（　�。�
A、1B、2C、3D、4

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

17、如圖，正方形ABCD的邊長為4，將一個(gè)足夠大的直角三角板的直角頂點(diǎn)放于點(diǎn)A處，該三角板的兩條直角邊與CD交于點(diǎn)F，與CB延長線交于點(diǎn)E，四邊形AECF的面積是
16
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，正方形ABCD的邊CD在正方形ECGF的邊CE上，連接BE、DG．
（1）若ED：DC=1：2，EF=12，試求DG的長．
（2）觀察猜想BE與DG之間的關(guān)系，并證明你的結(jié)論．

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