Question

如圖，一只甲蟲(chóng)在5×5的方格（每小格邊長(zhǎng)為1）上沿著網(wǎng)格線(xiàn)運(yùn)動(dòng)．它從A處出發(fā)去看望B、C、D處的其它甲蟲(chóng)，規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)．如果從A到B記為：A→B（+1，+4），從B到A記為：B→A（﹣1，﹣4），其中第一個(gè)數(shù)表示左右方向，第二個(gè)數(shù)表示上下方向．
（1）圖中A→C（ _________ ， _________ ），B→C（ _________ ， _________ ），C→ _________ （+1， _________ ）；
（2）若這只甲蟲(chóng)從A處去甲蟲(chóng)P處的行走路線(xiàn)依次為（+2，+2），（+2，﹣1），（﹣2，+3），（﹣1，﹣2），請(qǐng)?jiān)趫D中標(biāo)出P的位置；（
3）若這只甲蟲(chóng)的行走路線(xiàn)為A→B→C→D，請(qǐng)計(jì)算該甲蟲(chóng)走過(guò)的路程；
（4）若圖中另有兩個(gè)格點(diǎn)M、N，且M→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），則N→A應(yīng)記為什么？

Answer 1

解：（1）∵規(guī)定：向上向右走為正，向下向左走為負(fù)
∴A→C記為（3，4）B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；A→B→C→D記為（1，4），（2，0），（1，﹣2）；
（2）P點(diǎn)位置如圖所示．

（3）據(jù)已知條件可知：A→B表示為：（1，4），B→C記為（2，0）C→D記為（1，﹣2）；
∴該甲蟲(chóng)走過(guò)的路線(xiàn)長(zhǎng)為1+4+2+1+2=10．
（4）∵M(jìn)→A（3﹣a，b﹣4），M→N（5﹣a，b﹣2），
∴5﹣a﹣（3﹣a）=2，b﹣2﹣（b﹣4）=2，
∴點(diǎn)A向右走2個(gè)格點(diǎn)，向上走2個(gè)格點(diǎn)到點(diǎn)N，
∴N→A應(yīng)記為（﹣2，﹣2）．