如圖，+1個(gè)邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，設(shè)△的面積為，△的面積為，…，△的面積為，則=       ；=____        （用含的式子表示）．


【解析】

試題分析: ∵n+1個(gè)邊長為2的等邊三角形有一條邊在同一直線上，∴S△AB1C1=，

連接B1、B2、B3、B4、B5點(diǎn)，顯然它們共線且平行于AC1 ∵∠B1C1B2=60° ∴A1B1∥B2C1

∴△B1C1B2是等邊△，且邊長=2， ∴△B1B2D1∽△C1AD1， ∴B1D1：D1C1=1：1， ∴S1=，

同理：B2B3：AC2=1：2，∴B2D2：D2C2=1：2，∴S2=，同理：B3B4：AC3=1：3，

∴B3D3：D3C3=1：3，∴S3=，∴S4=．∴S5=……

由以上規(guī)律可得出.

考點(diǎn)：本題考查相似三角形的應(yīng)用知識。

點(diǎn)評：本題偏難，屬于應(yīng)用性的綜合知識考查，要求學(xué)生熟練掌握相似三角形的性質(zhì)，同時(shí)善于觀察規(guī)律，對于解答此題也是必要的。

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個(gè)三角形，其中△ADE的面積=
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