【題目】中國“蛟龍”號深潛器目前最大深潛極限為7062.68米．如圖，某天該深潛器在海面下2000米的A點處作業(yè)，測得俯角為30°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出．該深潛器受外力作用可繼續(xù)在同一深度直線航行3000米后，再次在B點處測得俯角為45°正前方的海底C點處有黑匣子信號發(fā)出，請通過計算判斷“蛟龍”號能否在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．（參考數(shù)據(jù) ≈1.732）

【答案】解：過點C作CE⊥AB交AB延長線于E，

設(shè)CE=x，
在Rt△BCE中，∵∠CBE=45°，
∴BE=CE=x，
在Rt△ACE中，∵∠CAE=30°，
∴AE= x，
∵AB+BE=AE，
∴3000+x= x，
解得：x=1500（ +1）≈4098（米），
顯然2000+4098=6098＜7062.68，
所以“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．
【解析】過點C作CE⊥AB交AB延長線于E，設(shè)CE=x，在Rt△BCE和Rt△ACE中分別用x表示BE和AE的長度，然后根據(jù)AB+BE=AE，列出方程求出x的值，繼而可判斷“蛟龍”號能在保證安全的情況下打撈海底黑匣子．
【考點精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解關(guān)于方向角問題的相關(guān)知識，掌握指北或指南方向線與目標方向 線所成的小于90°的水平角，叫做方向角．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，甲轉(zhuǎn)盤被分成 3 個面積相等的扇形，乙轉(zhuǎn)盤被分成4個面積相等的扇形，每一個扇形都標有相應(yīng)的數(shù)字．同時轉(zhuǎn)動兩個轉(zhuǎn)盤，當轉(zhuǎn)盤停止后，設(shè)甲轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為x，乙轉(zhuǎn)盤中指針所指區(qū)域內(nèi)的數(shù)字為y（當指針指在邊界線上時，重轉(zhuǎn)，直到指針指向一個區(qū)域為止）．
（1）請你用畫樹狀圖或列表格的方法，求點（x，y）落在第二象限內(nèi)的概率；
（2）直接寫出點（x，y）落在函數(shù)y=﹣ 圖象上的概率．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】給定直線l：y=kx，拋物線C：y=ax2+bx+1．

（1）當b=1時，l與C相交于A，B兩點，其中A為C的頂點，B與A關(guān)于原點對稱，求a的值；
（2）若把直線l向上平移k2+1個單位長度得到直線l′，則無論非零實數(shù)k取何值，直線l′與拋物線C都只有一個交點．
①求此拋物線的解析式；
②若P是此拋物線上任一點，過P作PQ∥y軸且與直線y=2交于Q點，O為原點．求證：OP=PQ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在Rt△ABC中，∠C=90°，點D在邊AB上，線段DC繞點D逆時針旋轉(zhuǎn)，端點C恰巧落在邊AC上的點E處．如果 =m， =n．那么m與n滿足的關(guān)系式是：m=（用含n的代數(shù)式表示m）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，A（4，0），B（3，3），以AO，AB為邊作平行四邊形OABC，則經(jīng)過C點的反比例函數(shù)的解析式為 ．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，BD為⊙O的直徑，AB=AC，AD交BC于點E，AE=1，ED=2．
（1）求證：∠ABC=∠D；
（2）求AB的長；
（3）延長DB到F，使得BF=BO，連接FA，試判斷直線FA與⊙O的位置關(guān)系，并說明理由．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】已知拋物線y=ax2+bx+c（b＞a＞0）與x軸最多有一個交點，現(xiàn)有以下四個結(jié)論：①該拋物線的對稱軸在y軸左側(cè)；②關(guān)于x的方程ax2+bx+c+2=0無實數(shù)根；③a﹣b+c≥0； ④ 的最小值為3．其中正確的是（ ）
A.①②③
B.②③④
C.①③④
D.①②③④

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】△OPA和△OQB分別是以O(shè)P、OQ為直角邊的等腰直角三角形，點C、D、E分別是OA、OB、AB的中點．

（1）當∠AOB=90°時如圖1，連接PE、QE，直接寫出EP與EQ的大小關(guān)系；
（2）將△OQB繞點O逆時針方向旋轉(zhuǎn)，當∠AOB是銳角時如圖2，（1）中的結(jié)論是否成立？若成立，請給出證明；若不成立，請加以說明．
（3）仍將△OQB繞點O旋轉(zhuǎn)，當∠AOB為鈍角時，延長PC、QD交于點G，使△ABG為等邊三角形如圖3，求∠AOB的度數(shù)．

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同步練習(xí)冊答案