已知Rt△ABC中，∠C=90°，AD平分∠BAC交BC于點D，若BC=32，且BD：CD=9：7，則D到AB的距離為
14
14
．
分析：過點D作DE⊥AB于E，根據(jù)比例求出CD的長，再根據(jù)角平分線上的點到角的兩邊的距離相等可得DE=CD，從而得解．
解答：解：如圖，過點D作DE⊥AB于E，
∵BC=32，BD：CD=9：7，
∴CD=32×
7
9+7
=14，
∵∠C=90°，AD平分∠BAC，
∴DE=CD=14，
即D到AB的距離為14．
故答案為：14．
點評：本題主要考查了角平分線上的點到角的兩邊的距離相等的性質，熟記性質是解題的關鍵，作出圖形更形象直觀．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AC=4，BC=3，以AB邊所在的直線為軸，將△ABC旋轉一周，則所得幾何體的表面積是（　�。�
A、
168
5
π
B、24π
C、
84
5
π
D、12π

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

22、如圖所示，已知Rt△ABC中，AB=AC，BD平分∠ABC，CE⊥BD交BD延長線于E，BA、CE延長線相交于F點．
求證：（1）△BCF是等腰三角形；（2）BD=2CE．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

25、已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，AB=5，兩直角邊AC、BC的長是關于x的方程x2-（m+5）x+6m=0的兩個實數(shù)根．求m的值及AC、BC的長（BC＞AC）．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

10、如圖，已知Rt△ABC中，∠C=90°∠A=36°，以C為圓心，CB為半徑的圓交AB于P，則弧BP的度數(shù)是
72
°．

查看答案和解析>>

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知Rt△ABC中，∠ACB=90°，CA=CB，點D在BC的延長線上，點E在AC上，且CD=CE，延長BE交AD于點F，求證：BF⊥AD．

查看答案和解析>>

同步練習冊答案