【題目】已知一個(gè)一次函數(shù)的圖象與一個(gè)反比例函數(shù)的圖象交于點(diǎn)．

分別求出這兩個(gè)函數(shù)的表達(dá)式；

在同一個(gè)平面直角坐標(biāo)系中畫(huà)出這兩個(gè)函數(shù)的圖象，根據(jù)圖象回答：當(dāng)取何值時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值?

求平面直角坐標(biāo)中原點(diǎn)與點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積．

【答案】（1），；（2）圖見(jiàn)詳解，或；（3）.

【解析】

（1）設(shè)反比例的函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的解析式為，將點(diǎn)P代入可得k值，將點(diǎn)Q代入可得m值，將點(diǎn)P、Q代入求解即可；

（2）描點(diǎn)、連線即可畫(huà)出函數(shù)的圖象，當(dāng)一次函數(shù)的圖象在反比例函數(shù)圖象的上方時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值，由此可確定x的取值；

（3）連接PO，QO,設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)M，由求解.

解：（1）設(shè)反比例的函數(shù)解析式為，一次函數(shù)的解析式為，

將點(diǎn)代入得，解得，

將點(diǎn)代入得，

將點(diǎn)，代入

得：，

解得

所以一次函數(shù)的表達(dá)式為，反比例函數(shù)的表達(dá)式為；

（2）函數(shù)和的圖象如圖所示，

由圖象可得，當(dāng)或時(shí)，一次函數(shù)的值大于反比例函數(shù)的值；

（3）如圖，連接PO，QO,設(shè)直線與y軸交于點(diǎn)M，

直線與y軸的交點(diǎn)坐標(biāo)M（0，-1），即，點(diǎn)P到y軸的距離為2，點(diǎn)Q到y軸的距離為1，

，

所以平面直角坐標(biāo)中原點(diǎn)與點(diǎn)構(gòu)成的三角形的面積為.

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，已知拋物線 yx2 bxc經(jīng)過(guò)△ ABC 的三個(gè)頂點(diǎn)，其中點(diǎn) A(0，1)，點(diǎn) B(9，10)，AC∥x 軸，點(diǎn) P 是直線 AC 下方拋物線上的動(dòng)點(diǎn)，過(guò)點(diǎn) P 且與 y 軸平行的直線 l 與直線 AB、AC 分別交于點(diǎn) E、F.

（1）求拋物線的函數(shù)表達(dá)式；

（2）如圖 1，當(dāng)四邊形 AECP 的面積最大時(shí)，求點(diǎn) P 的坐標(biāo)和四邊形 AECP 的最大面積；

（3）如圖 2，當(dāng)點(diǎn) P 為拋物線的頂點(diǎn)時(shí)，在直線 AC 上是否存在點(diǎn) Q，使得以 C，P，Q 為頂點(diǎn)的三角形與△ ABC 相似?若存在，請(qǐng)直接寫出點(diǎn) Q 的坐標(biāo)；若不存在，請(qǐng)說(shuō)明理由.

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】小剛在實(shí)踐課上要做一個(gè)如圖1所示的折扇，折扇扇面的寬度AB是骨柄長(zhǎng)OA的，折扇張開(kāi)的角度為120°．小剛現(xiàn)要在如圖2所示的矩形布料上剪下扇面，且扇面不能拼接，已知矩形布料長(zhǎng)為24cm，寬為21cm．小剛經(jīng)過(guò)畫(huà)圖、計(jì)算，在矩形布料上裁剪下了最大的扇面，若不計(jì)裁剪和粘貼時(shí)的損耗，此時(shí)扇面的寬度AB為（ ）

A． 21cm B．20 cm C． 19cm D． 18cm

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1．

（1）直接寫出四邊形ABCD的面積和周長(zhǎng)；

（2）求證：∠BCD=90°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖的三張形狀相同、大小完全相同的方格紙，方格紙中每個(gè)小正方形的邊長(zhǎng)為1，請(qǐng)依次在3個(gè)圖中畫(huà)出滿足要求的三角形，要求所畫(huà)的三角形的各頂點(diǎn)必須與方格紙中小正方形的頂點(diǎn)重合．

（1）畫(huà)一個(gè)底邊長(zhǎng)為4，面積為10的等腰三角形；

（2）畫(huà)一個(gè)面積為10的等腰直角三角形；

（3）畫(huà)一個(gè)一邊長(zhǎng)為2且面積為10的等腰三角形．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，△ABC中，BD平分∠ABC，BC的中垂線交BC于點(diǎn)E，交BD于點(diǎn)F，連接CF．若∠A＝60°，∠ACF＝42°，則∠ABC＝_____°．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】為加快“秀美荊河水系生態(tài)治理工程”進(jìn)度，污水處理廠決定購(gòu)買10臺(tái)污水處理設(shè)備．現(xiàn)有A，B兩種型號(hào)的設(shè)備，每臺(tái)的價(jià)格分別為a萬(wàn)元，b萬(wàn)元，每月處理污水量分別為240噸，200噸．已知購(gòu)買一臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買一臺(tái)B型設(shè)備多2萬(wàn)元，購(gòu)買2臺(tái)A型設(shè)備比購(gòu)買3臺(tái)B型設(shè)備少6萬(wàn)元．

（1）求a，b的值；

（2）廠里預(yù)算購(gòu)買污水處理設(shè)備的資金不超過(guò)105萬(wàn)元，你認(rèn)為有哪幾種購(gòu)買方案；

（3）在（2）的條件下，若每月要求處理污水量不低于2040噸，為了節(jié)約資金，請(qǐng)你為污水處理廠設(shè)計(jì)一種最省錢的購(gòu)買方案．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖1，矩形ABCD中，AB＝，BC＝9，點(diǎn)E在BC邊上，BE＝4，點(diǎn)F，G在線段AD上運(yùn)動(dòng)（點(diǎn)F在點(diǎn)G的左側(cè)），且始終保持FG＝BE．

（1）求證：四邊形BEGF是平行四邊形；

（2）當(dāng)四邊形BEGF是菱形時(shí)，求線段DG的長(zhǎng)；

（3）將△BEF沿EF折疊得到△B′EF，連結(jié)B′G（如圖2），當(dāng)以點(diǎn)B′，G，E，F為頂點(diǎn)的四邊形是矩形時(shí)，直接寫出線段DG的長(zhǎng)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

【題目】如圖，拋物線與x軸交于A、B兩點(diǎn)，與y軸交C點(diǎn)，點(diǎn)A的坐標(biāo)為（2，0），點(diǎn)B的坐標(biāo)為（﹣3，0），點(diǎn)C的坐標(biāo)為（0，3），

（1）求拋物線的解析式；（2）在拋物線的對(duì)稱軸上找一點(diǎn)H，使CH+AH的值最小，求出點(diǎn)H的坐標(biāo)；

（3）在拋物線上存在點(diǎn)P，滿足S△AOP=5，

請(qǐng)求出點(diǎn)P的坐標(biāo)；

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