【題目】如圖，CE是△ABC的角平分線，EF∥BC，交AC于點(diǎn)F．已知∠AFE=64°，則∠FEC的度數(shù)為（ ）

A.64°
B.32°
C.36
D.26°

【答案】B
【解析】∵EF∥BC，∠AFE=64°，

∴∠ACB=∠AFE=64°．

∵CE是△ABC的角平分線，

∴∠ECF= ∠ACB= ×64°=32°，

∴∠FEC=∠AFE-∠ECF=64°-32°=32°．

所以答案是：B．


【考點(diǎn)精析】解答此題的關(guān)鍵在于理解平行線的性質(zhì)的相關(guān)知識(shí)，掌握兩直線平行，同位角相等；兩直線平行，內(nèi)錯(cuò)角相等；兩直線平行，同旁內(nèi)角互補(bǔ)，以及對(duì)三角形的內(nèi)角和外角的理解，了解三角形的三個(gè)內(nèi)角中，只可能有一個(gè)內(nèi)角是直角或鈍角；直角三角形的兩個(gè)銳角互余；三角形的一個(gè)外角等于和它不相鄰的兩個(gè)內(nèi)角的和；三角形的一個(gè)外角大于任何一個(gè)和它不相鄰的內(nèi)角．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】綜合題
（1）如圖1，在正方形ABCD中，M是BC邊（不含端點(diǎn)B、C）上任意一點(diǎn)，P是BC延長(zhǎng)線上一點(diǎn)，N是∠DCP的平分線上一點(diǎn)．若∠AMN=90°，求證：AM=MN．
下面給出一種證明的思路，你可以按這一思路證明，也可以選擇另外的方法證明．
證明：在邊AB上截取AE=MC，連接ME．正方形ABCD中，∠B=∠BCD=90°，AB=BC．∴∠NMC=180°﹣∠AMN﹣∠AMB=180°﹣∠B﹣∠AMB=∠MAB=∠MAE．
（下面請(qǐng)你完成余下的證明過(guò)程）

（2）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正三角形ABC”（如圖2），N是∠ACP的平分線上一點(diǎn)，則∠AMN=60°時(shí)，結(jié)論AM=MN是否還成立？請(qǐng)說(shuō)明理由．

（3）若將（1）中的“正方形ABCD”改為“正n邊形ABCD…X，請(qǐng)你作出猜想：當(dāng)∠AMN=時(shí)，結(jié)論AM=MN仍然成立．（直接寫出答案，不需要證明）

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