已知PA是⊙O的切線，A為切點，PBC是割線，且AC是⊙O的直徑，若PA=4，BC=6，則sin∠P的值為（ ）
A．
B．
C．
D．
【答案】分析：根據(jù)切割線定理求PB、PC，運用勾股定理求AC，運用三角函數(shù)的定義求解．
解答：解：∵PA是⊙O的切線，A為切點，
∴∠CAP=90°，
由切割線定理知，PA2=PB•PC=PB•（PB+BC），
∴PB=2，PC=8．
由勾股定理得，AC=4，
sin∠P==．
故選C．
點評：本題考查了切割線定理、三角函數(shù)的定義．
練習冊系列答案
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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知PA是⊙O的切線，A為切點，PC與⊙O相交于B、C兩點，PB=2cm，BC=8cm，則PA的長等于（　�。�
A、4cm
B、16cm
C、20cm
D、2
5
cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知PA是⊙O的切線，A為切點，PBC是割線，且AC是⊙O的直徑，若PA=4，BC=6，則sin∠P的值為（　�。�
A、
1
2
B、
2
2
C、
3
2
D、
2
3

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知PA是⊙O的切線，A為切點，PBC是過點O的割線，PA=10cm，PB=5cm，則⊙O的半徑長為（　�。�
A、15cmB、10cmC、7.5cmD、5cm

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

9、如圖，已知PA是⊙O的切線，A是切點PC是過圓心的一條割線，點B、C是它與⊙O的交點，且PA=8，PB=4．則⊙O的半徑為
6
．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知PA是⊙O的切線，切點為A，PA=
3
，∠APO=30°，那么OP=
2
2
．

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