【題目】四邊形ABCD的對角線AC、BD的長分別為10厘米、6厘米，且AC與BD互相垂直，順次連接四邊形ABCD四邊的中點E、F、G、H得四邊形EFGH，則四邊形EFGH的面積為_____平方厘米．

【答案】15

【解析】

利用三角形中位線定理可證明四邊形EFGH是矩形，然后求出矩形的兩鄰邊長即可求出面積．

解：如圖所示：

在△ABC中，E、F分別是AB、BC的中點，

∴EF=AC=5厘米，EF∥AC，

在△ADC中，H、G分別是AD、CD的中點，

∴HG=AC=5厘米，HG∥AC，

∴EF∥HG，EF=HG，

∴四邊形EFGH是平行四邊形，

在△ABD中，E、H分別是AB、AD的中點，

∴EH=BD=3厘米，EH∥BD，

∵AC⊥BD，

∴EF⊥EH，

∴四邊形EFGH是矩形，

∴四邊形EFGH的面積為：5×3=15平方厘米．

故答案為：15．

練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如果∠A和∠B互補，且∠A＞∠B，給出下列四個式子：①90°﹣∠B；②∠A﹣90°；③（∠A+∠B）④（∠A﹣∠B）其中表示∠B余角的式子有_____．（填序號）

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠A=120°，∠C=80°．將△BMN沿著MN翻折，得到△FMN．若MF∥AD，F(xiàn)N∥DC，則∠F的度數(shù)為（　　）

A. 70° B. 80° C. 90° D. 100°

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】數(shù)學活動課上，小聰同學擺弄著自己剛購買的一套三角板，將兩塊直角三角板的直角頂點C疊放在一起，然后轉動三角板，在轉動過程中，請解決以下問題：

（1）如圖（1）：當∠DCE=30°時，∠ACB+∠DCE=　 　，若∠DCE為任意銳角時，你還能求出∠ACB與∠DCE的數(shù)量關系嗎？若能，請求出；若不能，請說明理由．

（2）當轉動到圖（2）情況時，∠ACB與∠DCE有怎樣的數(shù)量關系？請說明理由．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】把一張紙對折1次后，就得到2層；對折2次后，就得到4層；對折3次后，就得到8層；……，按照這樣對折下去.

（1）求將一張紙對折6次后，層數(shù)是多少？

（2）求將一張紙對折n次后，層數(shù)是多少（用含n的式子表示）？

（3）若一張紙的厚度均為0.5mm,求將該紙張對折2018次后的總的厚度是多少mm?

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在數(shù)軸上點A表示的有理數(shù)為﹣6，點B表示的有理數(shù)為6，點P從點A出發(fā)以每秒4個單位長度的速度在數(shù)軸上由A向B運動，當點P到達點B后立即返回，仍然以每秒4個單位長度的速度運動至點A停止運動，設運動時間為t（單位：秒）．

（1）求t＝1時點P表示的有理數(shù)；

（2）求點P與點B重合時的t值；

（3）在點P沿數(shù)軸由點A到點B再回到點A的運動過程中，求點P與點A的距離（用含t的代數(shù)式表示）；

（4）當點P表示的有理數(shù)與原點的距離是2個單位長度時，請求出所有滿足條件的t值．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】某家具商場計劃購進某種餐桌、餐椅進行銷售，有關信息如表：

原進價（元/張）

零售價（元/張）

成套售價（元/套）

餐桌

a

270

500元

餐椅

a﹣110

70

已知用600元購進的餐桌數(shù)量與用160元購進的餐椅數(shù)量相同．

（1）求表中a的值；

（2）若該商場購進餐椅的數(shù)量是餐桌數(shù)量的5倍還多20張，且餐桌和餐椅的總數(shù)量不超過200張．該商場計劃將一半的餐桌成套（一張餐桌和四張餐椅配成一套）銷售，其余餐桌、餐椅以零售方式銷售．請問怎樣進貨，才能獲得最大利潤？最大利潤是多少？

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】現(xiàn)有甲、乙兩個容器,分別裝有進水管和出水管,兩容器的進、出水速度不變,先打開乙容器的進水管,2分鐘時再打開甲容器的進水管,又過2分鐘關閉甲容器的進水管,再過4分鐘同時打開甲容器的進、出水管.直到12分鐘時,同時關閉兩容器的進、出水管.打開和關閉水管的時間忽略不計.容器中的水量y(升)與乙容器注水時間x(分)之間的關系如圖所示.

(1)求甲容器的進、出水速度;

(2)甲容器的進、出水管都關閉后,是否存在兩容器的水量相等?若存在,求出此時的時間.

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

【題目】如圖，在矩形ABCD中，AB=4，AD=5，AD、AB、BC分別與⊙O相切于E、F、G三點，過點D作⊙O的切線交BC于點M，切點為N，則DM的長為（ ）
A.
B.2
C.
D.

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