【題目】如圖,在平面直角坐標系中,為坐標原點,點,點,的中線與軸交于點,且經(jīng)過,,三點.
(1)求圓心的坐標;
(2)若直線與相切于點,交軸于點,求直線的函數(shù)表達式;
(3)在過點且以圓心為頂點的拋物線上有一動點,過點作軸,交直線于點.若以為半徑的與直線相交于另一點.當時,求點的坐標.
科目:初中數(shù)學(xué) 來源: 題型:
【題目】裝商店銷售臺型和臺型電腦的利潤為元,銷售臺型和臺, 型電腦的利潤為元.
(1)求每臺型電腦和型電腦的銷售利潤;
(2)該商店計劃一次購進兩種型號的電腦共 臺,其中型電腦的進貨量不超過型電腦的倍,購進型電腦臺,這臺電腦的銷售總利潤為元.間該商店購進型服各多少臺.才能使銷售利潤最大?
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【題目】如圖,2×2網(wǎng)格(每個小正方形的邊長為1)中有A,B,C,D,E,F,G,H,O九個格點.拋物線l的解析式為y=(-1)nx2+bx+c(n為整數(shù)).
(1)n為奇數(shù),且l經(jīng)過點H(0,1)和C(2,1),求b,c的值,并直接寫出哪個格點是該拋物線上的頂點;
(2)n為偶數(shù),且l經(jīng)過點A(1, 0)和B(2,0),通過計算說明點F(0,2)和H(0,1)是否在拋物線上;
(3)若l經(jīng)過這九個格點中的三個,直接寫出滿足這樣條件的拋物線條數(shù).
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【題目】如圖1,在矩形中,是上一點,點從點沿折線運動到點時停止;點從點沿運動到點時停止,速度均為每秒1個單位長度.如果點,同時開始運動,設(shè)運動時間為,的面積為,已知與的函數(shù)圖象如圖2所示,有以下結(jié)論:
①;
②;
③當時,;
④當時,是等腰三角形;
⑤當時,.
其中正確的有( ).
A.2個B.3個C.4個D.5個
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【題目】如圖,在平面直角坐標系中,四邊形是正方形,點的坐標為,弧是以點為圓心,為半徑的圓;弧是以點為圓心,為半徑的圓弧;弧是以點為圓心,為半徑的圓弧;弧是以點為圓心,為半徑的圓弧,繼續(xù)以點為圓心,按上述作法得到的曲線…,稱為正方形的“漸開線”,則點的坐標是______.
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【題目】如圖,在Rt△ABC中,∠C = 90°,點O是斜邊AB上一定點,到點O的距離等于OB的所有點組成圖形W,圖形W與AB,BC分別交于點D,E,連接AE,DE,∠AED=∠B.
(1)判斷圖形W與AE所在直線的公共點個數(shù),并證明.
(2)若,,求OB.
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【題目】有這樣一個問題:探究函數(shù)的圖象和性質(zhì).小奧根據(jù)學(xué)習(xí)函數(shù)的經(jīng)驗,對函數(shù)的圖象和性質(zhì)進行了探究.下面是小奧的探究過程,請補充完整:
(1)函數(shù)的自變量的取值范圍是_________;
(2)下表是與的幾組對應(yīng)值,則的值為______,的值為______;
… | 1 | 2 | 3 | 4 | 5 | … | ||||||||
… | 2 | … |
(3)如右圖,在平面直角坐標系中,描出了以上表中各組對應(yīng)值為坐標的點.根據(jù)描出的點,畫出該函數(shù)的圖象;
(4)進一步探究發(fā)現(xiàn),該函數(shù)圖象在第一象限內(nèi)的最低點的坐標是.結(jié)合函數(shù)圖象,寫出該函數(shù)的其他兩條性質(zhì):①_________,②_________.
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【題目】為了提升干線公路美化度,相關(guān)部門擬定派一個工程隊對39000米的公路進行路面“白改黑”工程.該工程隊計劃使用一大一小兩種型號設(shè)備交替的方式施工,原計劃小型設(shè)備每小時鋪設(shè)路面30米,大型設(shè)備每小時鋪設(shè)路面60米
(1)由于小型設(shè)備工作效率較低,該工程隊計劃使用大型設(shè)備的時間比使用小型設(shè)備的時間多,當這個工程完工時,小型設(shè)備的使用時間至少為多少小時?
(2)通過勘察、又新增了部分支線公路美化,結(jié)果此工程的實際施工里程比最初擬定的最少里程39000米多了9000米,于是在實際施工中,小型設(shè)備在鋪設(shè)公路效率不變的情況下,使用時間比(1)中的最小值多,同時,因為工人操作大型設(shè)備不夠熟練,使得大型設(shè)備鋪設(shè)公路的效率比原計劃下降了,使用時間比(1)中大型設(shè)備使用的最短時間多,求的值.
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【題目】“賞中華詩詞,尋文化基因,品生活之美”,某校舉辦了首屆“中國詩詞大會”,經(jīng)選拔后有名學(xué)生參加決賽,這名學(xué)生同時默寫首古詩詞,若每正確默寫出一首古詩詞得分,根據(jù)測試成績繪制出部分頻數(shù)分布表和部分頻數(shù)分布直方圖如下:
組別 | 成績分 | 頻數(shù)(人數(shù)) |
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 | ||
第組 |
請結(jié)合圖表完成下列各題: :
(1)①求表中的值;
②頻數(shù)分布直方圖補充完整;
(2)若測試成績不低于分為優(yōu)秀,則本次測試的優(yōu)秀率是多少?
(3)第組名同學(xué)中,有名男同學(xué),現(xiàn)將這名同學(xué)平均分成兩組進行對抗賽,且名男同學(xué)每組分兩人,求其中小華和小強兩名男同學(xué)能分在同一組的概率.
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