Question

21、八年級(jí)一、二班舉行投籃比賽，每班各挑選10名同學(xué)代表班級(jí)參加7輪積分賽，投籃命中率如下：
你認(rèn)為哪個(gè)班級(jí)的投籃命中率較穩(wěn)定？為什么？

Answer 1

分析：根據(jù)平均數(shù)公式和方差公式分別計(jì)算平均數(shù)和方差，然后由方差的意義分析．

解答：解：一班的投籃平均數(shù)=（85%+88%+77%+75%+85%+80%+70%）÷7=80%；
一班的方差S²=[（85%-80%）²+（88%-80%）²+（77%-80%）²+（75%-80%）²+（85%-80%）²+（80%-80%）²+（70%-80%）²]÷7=0.0056857；
二班的投籃平均數(shù)=（90%+85%+70%+80%+60%+83%+92%）÷7=80%；
二班的方差S²=[（90%-80%）²+（85%-80%）²+（70%-80%）²+（80%-80%）²+（60%-80%）²+（83%-80%）²+（92%-80%）²]÷7=0.0111142．
∴一班的方差S²＜二班的方差S²
∴一班的投籃命中率較穩(wěn)定．

點(diǎn)評(píng)：本題考查方差的定義與意義：一般地設(shè)n個(gè)數(shù)據(jù)，x₁，x₂，…x_n的平均數(shù)為$overline{x}$，則方差S²=$frac{1}{n}$[（x₁-$overline{x}$）²+（x₂-$overline{x}$）²+…+（x_n-$overline{x}$）²]，它反映了一組數(shù)據(jù)的波動(dòng)大小，方差越大，波動(dòng)性越大，反之也成立．