Question

圓內接正方形的一邊切下的圓的一部分的面積等于2π-4，則正方形的邊長是    ，這個正方形的內切圓半徑是    ．

Answer 1

【答案】分析：連接圓心與正方形的四個頂點，則圓被分成了四個相等的扇形；設圓的半徑為r，根據題意可列方程πr²-r²=2π-4，求出r后根據正方形的性質可求得正方形的邊長和內切圓半徑．
解答：解：設圓的半徑為r，根據題意得：
πr²-r²=2π-4，
解得r=2，
∴正方形的內切圓半徑為r=2，
∴正方形的邊長為4，這個正方形的內切圓半徑是2．
點評：本題考查了正方形的性質，圓的面積公式等．