Question

圓內(nèi)接正方形的一邊切下的圓的一部分的面積等于2π-4，則正方形的邊長(zhǎng)是

 

，這個(gè)正方形的內(nèi)切圓半徑是

 

．

Answer 1

分析：連接圓心與正方形的四個(gè)頂點(diǎn)，則圓被分成了四個(gè)相等的扇形；設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)題意可列方程

1

4

πr²-

1

2

r²=2π-4，求出r后根據(jù)正方形的性質(zhì)可求得正方形的邊長(zhǎng)和內(nèi)切圓半徑．

解答：解：設(shè)圓的半徑為r，根據(jù)題意得：

1

4

πr²-

1

2

r²=2π-4，
解得r=2

2

，
∴正方形的內(nèi)切圓半徑為

2

2

r=2，
∴正方形的邊長(zhǎng)為4，這個(gè)正方形的內(nèi)切圓半徑是2．

點(diǎn)評(píng)：本題考查了正方形的性質(zhì)，圓的面積公式等．