已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和反比例函數(shù)y=數(shù)學(xué)公式的圖象都經(jīng)過點（4，2）．
（1）求這兩個函數(shù)的解析式；
（2）這兩個函數(shù)圖象還有其他交點嗎？若有，請求出交點的坐標(biāo)；若沒有，請說明理由．

解：

（1）∵點A（4，2）在正比例函數(shù)y=kx的圖象上，有2=4k，即k=．
∴正比例函數(shù)的解析式為y=．
又∵點A（4，2）在反比例函數(shù)y=的圖象上，有2=，即m=8．
∴反比例函數(shù)的解析式為y=；
（2）這兩個函數(shù)的圖象還有一個交點．
由解得或；
∴這兩個函數(shù)圖象的另一個交點坐標(biāo)為（-4，-2）．


分析：

（1）把點（4，2）代入正比例函數(shù)y=kx（k≠0）和反比例函數(shù)y=中，求得k、m的值，即可求解兩個函數(shù)的解析式；
（2）可以把求得的兩個函數(shù)解析式聯(lián)立起來建立方程組，進(jìn)行求解．
點評：考查了待定系數(shù)法求函數(shù)的解析式，求兩個函數(shù)圖象的交點坐標(biāo)，即是聯(lián)立兩個函數(shù)解析式解方程組．

練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=k1x（k1≠0）與反比例函數(shù)y=
k2
x
（k2≠0）的圖象有一個交點的坐標(biāo)為（-2，-1），則它的另一個交點的坐標(biāo)是（　　）
A、（2，1）
B、（-2，-1）
C、（-2，1）
D、（2，-1）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

如圖，已知正比例函數(shù)y=
1
2
x與反比例函數(shù)y=
k
x
的圖象交于A、B兩點，點A的精英家教網(wǎng)橫坐標(biāo)為2．
（1）請判斷點B的坐標(biāo)是否為（-2，-1）；
（2）請直接寫出關(guān)于x的不等式
k
x
＞
1
2
x的解集．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

精英家教網(wǎng)如圖，已知正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的圖象都經(jīng)過點A（3，3）．
（1）求正比例函數(shù)和反比例函數(shù)的解析式；
（2）把直線OA向下平移后與反比例函數(shù)的圖象交于點B（6，m），求m的值和這個一次函數(shù)的解析式；
（3）第（2）問中的一次函數(shù)的圖象與x軸、y軸分別交于C、D，求過A、B、D三點的三角形的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

（2012•上海）已知正比例函數(shù)y=kx（k≠0），點（2，-3）在函數(shù)上，則y隨x的增大而
減小
減小
（增大或減�。�

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

已知正比例函數(shù)y=（m-1）x5-m2的圖象在第二、第四象限，則m的值為
-2
-2
．

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