在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，AD是中線，則tan∠CDA的值為


  1. A.
    數(shù)學(xué)公式
  2. B.
    數(shù)學(xué)公式
  3. C.
    數(shù)學(xué)公式
  4. D.
    數(shù)學(xué)公式
B
分析：設(shè)BC=2a，根據(jù)題干條件：在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，求出AC=2a，然后根據(jù)中線定義求出BD=DC=a，最后根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出tan∠CDA的值．
解答：解：設(shè)BC=2a，
∵在△ABC中，∠C=90°，∠BAC=30°，
∴AB==4a，AC=cot30°×BC=2a，
∵AD是中線，
∴BD=DC=a，
∴在Rt△ADC中，tan∠CDA==2．
故選B．
點評：本題主要考查解直角三角形的知識點，解答本題的關(guān)鍵是設(shè)出BC=2a，進而求出三邊的長，再根據(jù)銳角三角函數(shù)的定義求出tan∠CDA，本題難度一般．
練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

23、如圖，在△ABC中，CD⊥AB，垂足為D，點E在BC上，EF⊥AB，垂足為F．
（1）CD與EF平行嗎？為什么？
（2）如果∠1=∠2，且∠3=115°，求∠ACB的度數(shù)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，∠A=30°，以AB、AC為邊向△ABC外作等邊△ABD和等邊△ACE．
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（1）如圖1．連接BE、CD，BE與CD交于點O，
①證明：DC=BE；
②∠BOC=
 
°． （直接填答案）
（2）如圖2，連接DE，交AB于點F．DF與EF相等嗎？證明你的結(jié)論．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

18、如圖，在△ABC中，邊AC的垂直平分線交BC于點D，交AC于點E、已知△ABC中與△ABD的周長分別為18cm和12cm，則線段AE的長等于
3
cm．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，∠C=90°，BC=12，AB=13，則tanA的值是（　�。�
A、
5
12
B、
12
5
C、
12
13
D、
5
13

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

在△ABC中，a=
2
，b=
6
，c=2
2
，則最大邊上的中線長為（　�。�
A、
2
B、
3
C、2
D、以上都不對

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