Question

解不等式（組），并把解集表示在數(shù)軸上表示出來．
（1）

x-2

2

≥3+

7-x

3

（2）

3x-2＜x+1 5x-2＞3(x+1)

．

Answer 1

分析：（1）根據(jù)不等式的解法，去分母，去括號，移項合并同類項，系數(shù)化為1計算即可得解；
（2）先求出兩個不等式的解集，再求其公共解．

解答：解：（1）

x-2

2

≥3+

7-x

3

，
3（x-2）≥18+2（7-x），
3x-6≥18+14-2x，
3x+2x≥18+14+6，
5x≥38，
x≥

38

5

；
在數(shù)軸上表示如下：


（2）

3x-2＜x+1① 5x-2＞3(x+1)②

，
解不等式①得，x＜

3

2

，
解不等式②得，x＞

5

2

，
在數(shù)軸上表示如下：

所以不等式組無解．

點評：本題主要考查了一元一次不等式的解法與一元一次不等式組解集的求法，其簡便求法就是用口訣求解．求不等式組解集的口訣：同大取大，同小取小，大小小大中間找，大大小小找不到（無解）．