已知：如圖，在正方形ABCD中，E是CD邊上的一點(diǎn)，F為BC延長線上一點(diǎn)，且CE=CF．

（1）求證：△BEC≌△DFC；

（2）如果BC+DF=9，CF=3，求正方形ABCD的面積．

 


（1）證明：∵正方形ABCD，

∴BC=CD，∠BCE=∠DCF=90°.

又∵CE=CF，

∴△BEC≌△DFC（SAS）. ……………4分

（2）解：設(shè)BC=x，則CD=x，DF=9－x，

在Rt△DCF中，∵∠DCF=90°，CF=3，

∴CF2+CD2=DF2．

∴32+x2=(9－x)2．

解得x=4.

∴正方形ABCD的面積為：4×4=16．

 



練習(xí)冊系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：


如圖，雙曲線y＝－（x＜0）經(jīng)過四邊形OABC的頂點(diǎn)A、C，∠ABC＝90°，OC平分OA與x軸負(fù)半軸的夾角，AB∥x軸，將△ABC沿AC翻折后得到△A B'C，B'點(diǎn)落在OA上，則四邊形OABC的面積是（           ）

A．  2     B．   3     C．         D．  4

 


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解方程：

   

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在菱形ABCD中，對角線AC與BD交于點(diǎn)O，如果∠ABC=60°，AC=4，那么該菱形的面積是（　  ）

A．                     B．16                          C．                       D．8

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如圖，在△ABC中，∠ACB=90°，D是AB的中點(diǎn)，DE∥BC 交AC于E．如果AC=6，BC=8，那么DE=        ，CD=        ．

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已知：關(guān)于x的方程mx2+(3m+1)x+3=0．

（1）求證：不論m為任何實(shí)數(shù)，此方程總有實(shí)數(shù)根；

（2）如果該方程有兩個(gè)不同的整數(shù)根，且m為正整數(shù)，求m的值；

（3）在（2）的條件下，令y=mx2+(3m+1)x+3，如果當(dāng)x1=a與x2=a+n（n≠0）時(shí)有y1=y2，求代數(shù)式4a2+12an+5n2+16n+8的值．

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若一次函數(shù)，當(dāng)的值減小1，的值就減小2，則當(dāng)的值增加2時(shí)，的值

   A．增加4             B．減小4            C．增加2            D．減小2

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計(jì)算： 

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在平面直角坐標(biāo)系中，將點(diǎn)A（1，2）的橫坐標(biāo)乘以-1，縱坐標(biāo)不變，得到點(diǎn)A´，則點(diǎn)A與點(diǎn)A´的關(guān)系是（   ）

A、關(guān)于x軸對稱             B、關(guān)于y軸對稱  

C、關(guān)于原點(diǎn)對稱             D、將點(diǎn)A向x軸負(fù)方向平移一個(gè)單位得點(diǎn)A´

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