【題目】宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司有A、B兩種型號(hào)的商品需運(yùn)出,這兩種商品的體積和質(zhì)量分別如下表所示:
體積(m3/件) | 質(zhì)量(噸/件) | |
A型商品 | 0.8 | 0.5 |
B型商品 | 2 | 1 |
(1)已知一批商品有A、B兩種型號(hào),體積一共是20m3,質(zhì)量一共是10.5噸,求A、B兩種型號(hào)商品各有幾件?
(2)物流公司現(xiàn)有可供使用的貨車每輛額定載重3.5噸,容積為6m3,其收費(fèi)方式有以下兩種:
①按車收費(fèi):每輛車運(yùn)輸貨物到目的地收費(fèi)600元;
②按噸收費(fèi):每噸貨物運(yùn)輸?shù)侥康牡厥召M(fèi)200元.
要將(1)中的商品一次或分批運(yùn)輸?shù)侥康牡,宏遠(yuǎn)商貿(mào)公司應(yīng)如何選擇運(yùn)送、付費(fèi)方式運(yùn)費(fèi)最少并求出該方式下的運(yùn)費(fèi)是多少元?
【答案】解:(1)設(shè)A型商品x件,B型商品y件.
由題意可得:………………………………………2分
解之得:…………………………………………………………3分
答:A型商品5件,B型商品8件. ………………………………… 4分
(2)① 若按車收費(fèi):10.5÷3.5=3(輛),
但車輛的容積6×3=18<20,所以3輛汽車不夠,需要4輛車
4×600="2400." ………………………………………………………… 6分
② 若按噸收費(fèi):200×10.5=2100(元)……………………………… 7分
③ 先用3輛車運(yùn)送18m3,剩余1件B型產(chǎn)品,付費(fèi)3×600=1800(元)
再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品,付費(fèi)200×1=200(元)
共需付1800+210=2000(元)…………………………………… 9分
答:先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18 m3,再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品,運(yùn)費(fèi)最少為2000元.
…10分
【解析】
試題(1)根據(jù)A、B兩種型號(hào),體積一共是20m3,質(zhì)量一共是10.5噸,列方程組求解,等量關(guān)系式為:0.8×A型商品件數(shù)+2×B型商品件數(shù)=20,0.5×A型商品件數(shù)+1×B型商品件數(shù)=10.5.(2)①付費(fèi)=車輛總數(shù)×600;②付費(fèi)=10.5×200;③按車付費(fèi)之所以收費(fèi)高,是因?yàn)橐惠v車不滿.∴由于3輛車是滿的,可按車付費(fèi),剩下的可按噸付費(fèi),三種方案進(jìn)行比較.
試題解析:(1)設(shè)A型商品x件,B型商品y件.根據(jù)A、B兩種型號(hào),體積一共是20m3,質(zhì)量一共是10.5噸,列方程組可得.解之得.所以A型商品5件,B型商品8件;(2)①若按車收費(fèi):每輛額定載重3.5噸,所以10.5÷3.5=3(輛),但車輛的容積6×3=18<20,所以3輛汽車不夠,需要4輛車.4×600=2400(元).②若按噸收費(fèi):200×10.5=2100(元).③先用3輛車運(yùn)送18m3,剩余1件B型產(chǎn)品,付費(fèi)3×600=1800(元).再運(yùn)送1件B型產(chǎn)品,付費(fèi)200×1=200(元).共需付1800+200=2000(元).∵2400>2100>2000,∴先按車收費(fèi)用3輛車運(yùn)送18m3,再按噸收費(fèi)運(yùn)送1件B型產(chǎn)品,運(yùn)費(fèi)最少為2000元.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在我市美化工程招標(biāo)時(shí),有甲、乙兩個(gè)工程隊(duì)投標(biāo).經(jīng)測(cè)算:甲隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要60天;若由甲隊(duì)先做20天,剩下的工程由甲、乙合做24天可完成.
(1)乙隊(duì)單獨(dú)完成這項(xiàng)工程需要多少天?
(2)甲隊(duì)施工一天,需付工程款3.5萬(wàn)元,乙隊(duì)施工一天需付工程款2萬(wàn)元.若該工程計(jì)劃在70天內(nèi)完成,在不超過(guò)計(jì)劃天數(shù)的前提下,是由甲隊(duì)或乙隊(duì)單獨(dú)完成該工程省錢?還是由甲乙兩隊(duì)全程合作完成該工程省錢?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】(10分)如圖,某公司組織員工假期去旅游,租用了一輛耗油量為每百公里約為25L的大巴車,大巴車出發(fā)前油箱有油100L,大巴車的平均速度為80km/h,行駛?cè)舾尚r(shí)后,由于害怕油箱中的油不夠,在途中加了一次油,油箱中剩余油量y(L)與行駛時(shí)間x(h)之間的關(guān)系如圖所示,請(qǐng)根據(jù)圖像回答下列問(wèn)題:
(1)汽車行駛__________h后加油,中途加油__________L;
(2)求加油前油箱剩余油量y與行駛時(shí)間x的函數(shù)解析式;
(3)若當(dāng)油箱中剩余油量為10L時(shí),油量表報(bào)警,提示需要加油,大巴車不再繼續(xù)行駛,則該車最遠(yuǎn)能跑多遠(yuǎn)?此時(shí),大巴車從出發(fā)到現(xiàn)在已經(jīng)跑了多長(zhǎng)時(shí)間?
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】某收費(fèi)站在2小時(shí)內(nèi)對(duì)經(jīng)過(guò)該站的機(jī)動(dòng)車統(tǒng)計(jì)如下:
類型 | 轎車 | 貨車 | 客車 | 其他 |
數(shù)量(輛) | 36 | 24 | 8 | 12 |
若有一輛機(jī)動(dòng)車將經(jīng)過(guò)這個(gè)收費(fèi)站,利用上面的統(tǒng)計(jì)估計(jì)它是轎車的概率為( )
A.
B.
C.
D.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】下列說(shuō)法正確的是( )
A.擲一枚質(zhì)地均勻的正方體骰子,骰子停止轉(zhuǎn)動(dòng)后,5點(diǎn)朝上是必然事件
B.審查書(shū)稿中有哪些學(xué)科性錯(cuò)誤適合用抽樣調(diào)查法
C.甲乙兩人在相同條件下各射擊10次,他們的成績(jī)的平均數(shù)相同,方差分別是S甲2=0.4,S乙2=0.6,則甲的射擊成績(jī)較穩(wěn)定
D.擲兩枚質(zhì)地均勻的硬幣,“兩枚硬幣都是正面朝上”這一事件發(fā)生的概率為
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,由于各人的習(xí)慣不同,雙手交叉時(shí)左手大拇指在上或右手大拇指在上是一個(gè)隨機(jī)事件,曾老師對(duì)他任教的學(xué)生做了一個(gè)調(diào)查,統(tǒng)計(jì)結(jié)果如表所示:
2011屆 | 2012屆 | 2013屆 | 2014屆 | 2015屆 | |
參與實(shí)驗(yàn)的人數(shù) | 106 | 110 | 98 | 104 | 112 |
右手大拇指在上的人數(shù) | 54 | 57 | 49 | 51 | 56 |
頻率 | 0.509 | 0.518 | 0.500 | 0.490 | 0.500 |
根據(jù)表格中的數(shù)據(jù),你認(rèn)為在這個(gè)隨機(jī)事件中,右手大拇指在上的概率可以估計(jì)為 .
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖,階梯圖的每個(gè)臺(tái)階上都標(biāo)著一個(gè)數(shù),從下到上的第1個(gè)至第4個(gè)臺(tái)階上依次標(biāo)著﹣5,﹣2,1,9,且任意相鄰四個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和都相等.
嘗試 (1)求前4個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和是多少?
(2)求第5個(gè)臺(tái)階上的數(shù)x是多少?
應(yīng)用 求從下到上前31個(gè)臺(tái)階上數(shù)的和.
發(fā)現(xiàn) 試用含k(k為正整數(shù))的式子表示出數(shù)“1”所在的臺(tái)階數(shù).
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】在等腰△ABC中,AC=BC,以BC為直徑的⊙O分別與AB,AC相交于點(diǎn)D,E,過(guò)點(diǎn)D作DF⊥AC,垂足為點(diǎn)F.
(1)求證:DF是⊙O的切線;
(2)分別延長(zhǎng)CB,F(xiàn)D,相交于點(diǎn)G,∠A=60°,⊙O的半徑為6,求陰影部分的面積.
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科目:初中數(shù)學(xué) 來(lái)源: 題型:
【題目】如圖所示,在△ABC中,已知AD是角平分線,∠B=66°,∠C=54°.
(1)求∠ADB的度數(shù);
(2)若DE⊥AC于點(diǎn)E,求∠ADE的度數(shù).
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