【題目】如圖，分別以△ABC的三邊為邊在BC的同側(cè)作正△BCE、正△ABF和正△ACD，已知BC=3，高AH=1，則五邊形BCDEF的面積是（ ）

A． B． C．6 D．

【答案】A．

【解析】

試題解析：∵正△ABF和正△BCE，

∴AB=BF，BC=BE，∠ABC=∠FBE=60°-∠EBA，

∴△ABC≌△FBE，

同理，∵正△ACD和正△BCE，

∴AC=DC，BC=EC，∠ACB=∠DCE=60°-∠ECA，

∴△ABC≌△DEC，

∴△ABC≌△FBE≌△DEC，

∴S△ABC=S△FBE=S△DEC=×3×1=，

又∵S△BCE=×3×3×sin60°=，

∴五邊形BCDEF的面積=S△BCE+S△FBE+S△DEC=++=3+．

故選A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
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【題目】如圖，已知△ABC中，AB=AC，∠BAC=90°，直角∠EPF的頂點(diǎn)P是BC中點(diǎn)，兩邊PE、PF分別交AB、AC于點(diǎn)E、F，給出以下四個(gè)結(jié)論：①AE=CF；②△EPF是等腰直角三角形；③=； ④BE+CF=EF．⑤當(dāng)∠EPF在△ABC內(nèi)繞頂點(diǎn)P旋轉(zhuǎn)時(shí)（點(diǎn)E不與A、B重合）．上述結(jié)論中始終正確的有 （填序號(hào)）．

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B.120°
C.20°或120°
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