設(shè)二次函數(shù)y=x2-2x+2-a的圖象與x軸只有一個(gè)公共點(diǎn)．
（1）求a；
（2）試判斷方程+a=0的根的情況．
【答案】分析：（1）令y=0，即x2-2x+2-a=0；根據(jù)該一元二次方程的根的判別式列出關(guān)于a的方程（-2）2-4（2-a）=0，通過(guò)解方程即可求得a的值；
（2）將a=1代入已知無(wú)理方程，根據(jù)算術(shù)平方根的意義推知方程+a=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
解答：解：（1）依題意知方程x2-2x+2-a=0的根的判別式
△=0，即（-2）2-4（2-a）=0．
解得a=1；

（2）∵a=1，
∴無(wú)理方程=-1，
根據(jù)算術(shù)平方根的意義，不可能小于0，
∴方程+a=0沒(méi)有實(shí)數(shù)根．
點(diǎn)評(píng)：本題考查了拋物線與x軸的交點(diǎn)、無(wú)理方程．解答（2）題時(shí)，注意到≥0是解題的關(guān)鍵．
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相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+4x-3的圖象與x軸交于A，B兩點(diǎn)，頂點(diǎn)為C．
（1）求A，B，C的坐標(biāo)；
（2）在y軸上求作一點(diǎn)M，使MA+MC最小，并求出點(diǎn)M的坐標(biāo)．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=x2+2ax+
a22
（a＜0）的圖象頂點(diǎn)為A，與x軸交點(diǎn)為B、C，當(dāng)△ABC為等邊三角形時(shí)，a的值為
 
．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

設(shè)二次函數(shù)y=-x2+（m-2）x+3（m+1）的圖象與x軸交于A、B兩點(diǎn)（A在B左邊），與y軸交于C點(diǎn)，線段AO與OB的長(zhǎng)的積等于6（O是坐標(biāo)原點(diǎn)），連接AC、BC，求sinC的值．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

已知二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象經(jīng)過(guò)兩點(diǎn)P（1，a），Q（2，10a）．
（1）如果a，b，c都是整數(shù)，且c＜b＜8a，求a，b，c的值．
（2）設(shè)二次函數(shù)y=x2+bx-c的圖象與x軸的交點(diǎn)為A、B，與y軸的交點(diǎn)為C．如果關(guān)于x的方程x2+bx-c=0的兩個(gè)根都是整數(shù)，求△ABC的面積．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來(lái)源： 題型：

精英家教網(wǎng)設(shè)二次函數(shù)y1=x2-4x+3的圖象為C1，二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）的圖象與C1關(guān)于y軸對(duì)稱(chēng)．
（1）求二次函數(shù)y2=ax2+bx+c的解析式； 
（2）當(dāng)-3＜x≤0時(shí)，直接寫(xiě)出y2的取值范圍；
（3）設(shè)二次函數(shù)y2=ax2+bx+c（a≠0）圖象的頂點(diǎn)為點(diǎn)A，與y軸的交點(diǎn)為點(diǎn)B，一次函數(shù)y3=kx+m（k，m為常數(shù)，k≠0）的圖象經(jīng)過(guò)A，B兩點(diǎn)，當(dāng)y2＜y3時(shí)，直接寫(xiě)出x的取值范圍．

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