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在平面直角坐標系xOy中，直線y=-x+3與兩坐標軸圍成一個△AOB．現將背面完全相同，正面分別標有數1，2，3，
1
2
，
1
3
的5張卡片洗勻后，背面朝上，從中任取一張，將該卡片上的數作為點P的橫坐標，將該數的倒數作為點P的縱坐標，則點P落在△AOB內的概率為
 
．
分析：綜合考查等可能條件下的概率和一次函數及坐標系的知識，先求出中任取一張時所得點的坐標數，再畫出圖象交點個數，由圖象上各點的位置直接解答即可．
解答：精英家教網解：由題意得，所得的點有5個，分別為（1，1）（2，
1
2
）（3，
1
3
）（
1
2
，2）（
1
3
，3）；
再在平面直角坐標系中畫出直線y=-x+3與兩坐標軸圍成的△AOB．在平面直角坐標系中描出上面的5個點，可以發(fā)現落在△AOB內的點有（1，1）（2，
1
2
）（
1
2
，2），所以點P落在△AOB內的概率為
3
5
．
點評：此題考查概率的求法：如果一個事件有n種可能，而且這些事件的可能性相同，其中事件A出現m種結果，那么事件A的概率P（A）=
m
n
．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數學 來源： 題型：

13、在平面直角坐標系xOy中，已知點A（2，-2），在y軸上確定點P，使△AOP為等腰三角形，則符合條件的有
4
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知拋物線y=ax2+bx+c的對稱軸是x=1，并且經過（-2，-5）和（5，-12）兩點．
（1）求此拋物線的解析式；
（2）設此拋物線與x軸交于A、B兩點（點A在點B的左側），與y軸交于C 點，D是線段BC上一點（不與點B、C重合），若以B、O、D為頂點的三角形與△BAC相似，求點D的坐標；
（3）點P在y軸上，點M在此拋物線上，若要使以點P、M、A、B為頂點的四邊形是平行四邊形，請你直接寫出點M的坐標．

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科目：初中數學 來源： 題型：

精英家教網如圖，在平面直角坐標系xOy中，△ABC的A、B兩個頂點在x軸上，頂點C在y軸的負半軸上．已知|OA|：|OB|=1：5，|OB|=|OC|，△ABC的面積S△ABC=15，拋物線y=ax2+bx+c（a≠0）經過A、B、C三點．
（1）求此拋物線的函數表達式；
（2）設E是y軸右側拋物線上異于點B的一個動點，過點E作x軸的平行線交拋物線于另一點F，過點F作FG垂直于x軸于點G，再過點E作EH垂直于x軸于點H，得到矩形EFGH．則在點E的運動過程中，當矩形EFGH為正方形時，求出該正方形的邊長；
（3）在拋物線上是否存在異于B、C的點M，使△MBC中BC邊上的高為7
2
？若存在，求出點M的坐標；若不存在，請說明理由．

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科目：初中數學 來源： 題型：

在平面直角坐標系xOy中，已知A（2，-2），B（0，-2），在坐標平面中確定點P，使△AOP與△AOB相似，則符合條件的點P共有
5
5
個．

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科目：初中數學 來源： 題型：

如圖，在平面直角坐標系xOy中，A（2，1）、B（4，1）、C（1，3）．與△ABC與△ABD全等，則點D坐標為
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
（1，-1），（5，3）或（5，-1）
．

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