頂點是（1，4），且經(jīng)過（2，3）的二次函數(shù)的解析式是
y=-x2+2x+3
y=-x2+2x+3
．
分析：根據(jù)二次函數(shù)的頂點坐標設出頂點形式，將（2，3）代入求出a的值，即可確定出解析式．
解答：解：根據(jù)題意設二次函數(shù)解析式為y=a（x-1）2+4，
將（2，3）代入得：a+4=3，即a=-1，
則二次函數(shù)解析式為y=-（x-1）2+4=-x2+2x+3．
故答案為：y=-x2+2x+3
點評：此題考查了待定系數(shù)法求二次函數(shù)解析式，熟練掌握待定系數(shù)法是解本題的關鍵．
練習冊系列答案
相關習題

科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

根據(jù)下列條件，分別求出對應的二次函數(shù)關系式．
（1）已知拋物線的頂點是（-1，-2），且過點（1，10）；
（2）已知拋物線過三點：（0，-2），（1，0），（2，3）．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)的圖象頂點是（2，-1），且經(jīng)過（0，1），求這個二次函數(shù)的解析式．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

已知二次函數(shù)圖象的頂點是（-1，2），且過點(0，
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)．
（1）求二次函數(shù)的表達式；
（2）畫出該二次函數(shù)的圖象，并指出x為何值時，y隨的x增大而增大．

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科目：初中數(shù)學 來源： 題型：

如圖，已知拋物線y=ax2+bx+c的頂點是（-1，-4），且與x軸交于A、B（1，0）兩點，交y軸于點C；
（1）求此拋物線的解析式；
（2）①當x的取值范圍滿足條件
-2＜x＜0
-2＜x＜0
時，y＜-3；
     ②若D（m，y1），E（2，y2）是拋物線上兩點，且y1＞y2，求實數(shù)m的取值范圍；
（3）直線x=t平行于y軸，分別交線段AC于點M、交拋物線于點N，求線段MN的長度的最大值；
（4）若以拋物線上的點P為圓心作圓與x軸相切時，正好也與y軸相切，求點P的坐標．

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