【題目】在△ABC中，AB＝AC，AC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，交BC于點(diǎn)E，且∠BAE＝90°，若DE＝1，則BE＝（　�。�

A.4B.3C.2D.無法確定

【答案】A

【解析】

由于AB＝AC，AC的垂直平分線DE交AC于點(diǎn)D，根據(jù)線段的垂直平分線的性質(zhì)得到AE＝CE，再根據(jù)等邊對(duì)等角得到∠C＝∠CAE，再根據(jù)∠BAE＝90°，即可求出∠B的度數(shù)，利用含30°的直角三角形的性質(zhì)解答．

解：∵AB＝AC，

∴∠B＝∠C，

又∵AC邊的垂直平分線交BC于點(diǎn)E，

∴AE＝CE，

∴∠CAE＝∠C．

∴∠B+∠C+∠BAE+∠CAE＝180°，即3∠B+90°＝180°，

∴∠B＝30°

∴∠C＝30°，

∵DE＝1，

∴EC＝2＝AE，

∴BE＝4，

故選：A．

練習(xí)冊(cè)系列答案
相關(guān)習(xí)題

科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】某公園要建造一個(gè)圓形的噴水池，在水池中央垂直于水面豎一根柱子，上面的A處安裝一個(gè)噴頭向外噴水．連噴頭在內(nèi)，柱高為1m．水流在各個(gè)方向上沿形狀相同的拋物線路徑落下，如圖（1）所示．

根據(jù)設(shè)計(jì)圖紙已知：在圖（2）中所示直角坐標(biāo)系中，水流噴出的高度y（m）與水平距離x（m）之間的函數(shù)關(guān)系式是．

（1）噴出的水流距水平面的最大高度是多少？

（2）如果不計(jì)其他因素，那么水池的半徑至少為多少時(shí)，才能使噴出的水流都落在水池內(nèi)？

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】我們知道，對(duì)任意一個(gè)正整數(shù)n都可以進(jìn)行這樣的分解：n=pq（p，q是正整數(shù)，且p≤q），在n的所有這種分解中，如果p，q兩因數(shù)之差的絕對(duì)值最小，我們就稱pq是n的最佳分解，并規(guī)定：F（n）=，例如12可以分解為112，26或34，因?yàn)?2-1＞6-2＞4-3，所以34是最佳分解，所以F（n）=。

（1）如果一個(gè)正整數(shù)是另外一個(gè)正整數(shù)b的平方，我們稱正整數(shù)a是完全平方數(shù)，求證：對(duì)任意一個(gè)完全平方數(shù)m，總有F（m）=1

（2）如果一個(gè)兩位正整數(shù)t，t=10x+y�。�1≤x≤y≤9，x,y為自然數(shù)），交換其個(gè)位上的數(shù)與十位上的數(shù)得到的新數(shù)減去原來的兩位正整數(shù)所得的差為18，那么我們就稱這個(gè)數(shù)t為“吉祥數(shù)”，求所有“吉祥數(shù)”中F（t）的最大值。

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，在四邊形ABCD中，∠BAD＝100°，∠B＝∠D＝90°，在BC、CD上分別找一個(gè)點(diǎn)M、N，使△AMN的周長(zhǎng)最小，則∠AMN+∠ANM的度數(shù)為（　�。�

A.130°B.120°C.160°D.100°

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖，已知△ABC中，AB＝AC＝12cm，∠B＝∠C，BC＝8cm，點(diǎn)D為AB的中點(diǎn)．

（1）如果點(diǎn)P在線段BC上以2cm/s的速度由點(diǎn)B向點(diǎn)C運(yùn)動(dòng)，同時(shí)，點(diǎn)Q在線段CA上由點(diǎn)C向點(diǎn)A運(yùn)動(dòng)．

①若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度相等，經(jīng)過1秒后，△BPD與△CQP是否全等，請(qǐng)說明理由；

②若點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度與點(diǎn)P的運(yùn)動(dòng)速度不相等，當(dāng)點(diǎn)Q的運(yùn)動(dòng)速度為多少時(shí)，能夠使△BPD與△CQP全等？

（2）若點(diǎn)Q以②中的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)C出發(fā)，點(diǎn)P以原來的運(yùn)動(dòng)速度從點(diǎn)B同時(shí)出發(fā)，都逆時(shí)針沿△ABC三邊運(yùn)動(dòng)，則經(jīng)過　 　后，點(diǎn)P與點(diǎn)Q第一次在△ABC的　 　邊上相遇？（在橫線上直接寫出答案，不必書寫解題過程）

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】CD是線段AB的垂直平分線，則∠CAD=∠CBD．請(qǐng)說明理由．

解：∵CD是線段AB的垂直平分線（已知），

∴AC=______，______=BD（______）

在△ADC和______中，

______=BC，

AD=______，

CD=______（______），

∴______≌______（______　�。�

∴∠CAD=∠CBD （全等三角形的對(duì)應(yīng)角相等）．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】如圖所示，在△ABC中，AB＝AC，∠BAC＝90°，∠1＝∠2，CE⊥BD交BD的延長(zhǎng)線于點(diǎn)E，CE＝1，延長(zhǎng)CE、BA交于點(diǎn)F．

（1）求證：△ADB≌△AFC；

（2）求BD的長(zhǎng)度．

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科目：初中數(shù)學(xué) 來源： 題型：

【題目】右圖是老北京城一些地點(diǎn)的分布示意圖．在圖中，分別以正東、正北方向?yàn)?/span>軸、軸的正方向建立平面直角坐標(biāo)系，有如下四個(gè)結(jié)論：

①當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（5，）；

②當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（0，0），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（10，）；

③當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（1，1），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）；

④當(dāng)表示天安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，），表示廣安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）時(shí)，表示左安門的點(diǎn)的坐標(biāo)為（，）．

上述結(jié)論中，所有正確結(jié)論的序號(hào)是

A. ①②③ B. ②③④ C. ①④ D. ①②③④

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