Question

（2012•臥龍區(qū)二模）一組數(shù)據(jù)的方差為S²，將這組數(shù)據(jù)的每個(gè)數(shù)據(jù)都乘2，所得到的一組新數(shù)據(jù)的方差是    ．

Answer 1

【答案】分析：方差是用來衡量一組數(shù)據(jù)波動(dòng)大小的量，每個(gè)數(shù)都乘2，所以方差擴(kuò)大為原來的4倍．
解答：解：由題意知，原數(shù)據(jù)的平均數(shù)為，則新數(shù)據(jù)的平均數(shù)為2，
原來的方差S²=[（x₁-）²+（x₂-）²+…+（x_n-）²]，
現(xiàn)在的方差S′²=[（2x₁-2）²+（2x₂-2）²+…+（2x_n-2）²]
=[4（x₁-）²+4（x₂-）²+…+4（x_n-）²]
=4S²．
故填4S²．
點(diǎn)評(píng)：本題說明了當(dāng)數(shù)據(jù)都乘以一個(gè)數(shù)時(shí)，方差變成這個(gè)數(shù)的平方倍．