Question

某商店經(jīng)銷一種銷售成本為每千克40元的水產(chǎn)品，據(jù)市場分析，若按每千克50元銷售，一個月能售出500千克，銷售單價每漲1元，月銷售量減少10千克．針對這種水產(chǎn)品的銷售情況，請解答下列問題．

(1)當銷售單價定為每千克55元時，計算月銷售量和月銷售利潤；

(2)設銷售單價為每千克x元，月銷售利潤為y元，求y與x之間的函數(shù)關系式(不必寫出x的取值范圍)；

(3)商店想在月銷售成本不超10000元的情況下，使得月銷售利潤達到8000元，則銷售單價應定為多少？

Answer 1

答案：
解析：

解：(1)當銷售單價定為每千克55元時， 　　月銷售量為500－(55－50)×10＝450(千克)． 　　月銷售利潤為(55－40)×450＝6750(元)． 　　(2)當銷售單價定為每千克x元時， 　　月銷售量為[500－(x－50)×10]千克，而每千克的銷售利潤是(x－40)元， 　　∴月銷售利潤為 　　y＝(x－40)[500－(x－50)×10] 　�。�(x－40)(1000－10x) 　�。剑�10x2＋1400x－40000(元)． 　　∴y與x之間的函數(shù)解析式為y＝－10x2＋1400x－40000． 　　(3)要使月銷售利潤達到8000元，即y＝8000， 　　∴－10x2＋1400x－40000＝8000， 　　即x2－140x＋4800＝0， 　　解得x1＝60，x2＝80． 　　當銷售單價定為每千克60元時， 　　月銷售量為500－(60－50)×10＝400(千克)， 　　月銷售成本為40×400＝16000(元)． 　　當銷售單價定為每千克80元時， 　　月銷售量為500－(80－50)×10＝200(千克)， 　　月銷售成本為40×200＝8000(元)． 　　由于8000＜10000＜16000，而月銷售成本不能超過10000元， 　　∴銷售單價應定為每千克80元． 　　分析：當銷售單價定為每千克x元時，月銷售量為[500－(x－50)×10]千克，每千克利潤為(x－40)元． 　　小結：由于實際問題中文字較多，應耐心進行閱讀，通過理解題意找出其中的數(shù)量關系及相等關系，尤其是條件由圖、表等方式給出的，更應引起高度重視，盡快適應這些方式．