Question

【題目】如圖，菱形ABCD的對(duì)角線AC，BD相交于O點(diǎn)，E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，連結(jié)EF．若EF=2 ，BD=8，則菱形ABCD的周長(zhǎng)為（ ）
A.8
B.8
C.16
D.8

Answer 1

【答案】D
【解析】解：∵E，F(xiàn)分別是AB，BC邊上的中點(diǎn)，EF=2 ， ∴AC=2EF=4 ，
∵四邊形ABCD是菱形，
∴AC⊥BD，OA= AC=2 ，OB= BD=4，
∴AB= =2 ，
∴菱形ABCD的周長(zhǎng)為8 ．
故選：D．
【考點(diǎn)精析】通過(guò)靈活運(yùn)用三角形中位線定理和菱形的性質(zhì)，掌握連接三角形兩邊中點(diǎn)的線段叫做三角形的中位線；三角形中位線定理：三角形的中位線平行于三角形的第三邊，且等于第三邊的一半；菱形的四條邊都相等；菱形的對(duì)角線互相垂直，并且每一條對(duì)角線平分一組對(duì)角；菱形被兩條對(duì)角線分成四個(gè)全等的直角三角形；菱形的面積等于兩條對(duì)角線長(zhǎng)的積的一半即可以解答此題．